用邻接表法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关
时间: 2023-05-31 20:19:26 浏览: 1192
### 回答1:
邻接表法是一种存储图的方法,它将每个结点的所有邻居结点存储在一个链表中。这种方法只需要存储每个结点的邻居结点列表,因此它的存储空间只与图中结点个数有关,而与边数无关。这是因为每个结点的邻居结点数目最多为图中结点个数,因此邻接表法的存储空间复杂度为O(V+E),其中V是结点个数,E是边数。
### 回答2:
邻接表是一种存储图的数据结构,用于表示图中的结点和它们之间的关系。它是一种基于链表的方法,由一个结点数组和一个链表数组组成。其中结点数组中每个元素表示图中的一个结点,链表数组中每个元素表示结点数组中对应元素所代表的结点的邻接结点。
邻接表法存储图的优点在于它能够占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关。这意味着当图中边数较少时,使用邻接表能够占用更少的存储空间,比邻接矩阵更为节省空间。
在邻接表中,每个结点元素包含了一个指向与它相邻的结点的指针。这个指针可以是一个链表,也可以是一个跳表 (Skip List)。每个元素还包含了一个属性值,通常是节点权值。邻接表中不存储无向图中的无向边的两个方向,而只存储其中一个方向,因此每条边只会被存储一次。
与邻接矩阵相比,邻接表的查询效率更高,因为邻接表只需要搜索与给定结点相邻的结点即可。如果要查询两个结点之间是否存在边,邻接表需要遍历链表查找,但这个代价可以通过优化来降低。邻接矩阵在查询边是否存在时需要访问矩阵中的元素,虽然这个操作的时间复杂度是 O(1),但当稀疏图中边的数量较少时,邻接矩阵的存储空间效率被浪费了。
总的来说,邻接表法的存储空间与图中结点数量有关,而与边数无关,因此在存储稀疏图时会更加节省空间。在查询效率上,邻接表的表现要好于邻接矩阵。因此,在构建图算法时,选择邻接表或邻接矩阵的方式应该根据实际问题的特点来选择。
### 回答3:
邻接表法是一种常用的图存储方式,它利用每个结点的出边链表来存储与它相邻的顶点,从而实现了对图的高效表示。对于一个无向图或有向图,它的邻接表包括若干个链表,每个链表表示一个结点的出边或者入边。邻接表的本质是通过链表实现了对图的存储,因此它的空间占用只跟结点个数有关,而与边数无关。
邻接表法的存储空间复杂度为O(n+e),其中n表示结点个数,e表示边数。在最坏的情况下,即所有结点都有与之相邻的所有结点相连(即构成一个完全图),那么邻接表占用的空间最大,为O(n^2)。但是在实际应用中,图的边数通常不会达到最大值,因此邻接表法的空间占用一般是比较小的。此外,相比于邻接矩阵法,邻接表法的空间占用更少,因为邻接矩阵需要二维数组来存储图,其空间复杂度为O(n^2)。
总之,邻接表法是一种比较常用而且高效的图存储方式,它占用的空间只与结点个数有关,而与边数无关。对于空间有限的情况下,邻接表法是一种不错的选择。在实际应用中,我们可以根据具体需求选择不同的图存储方式,从而达到更好的效果。
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