邻接多重表与普通邻接表的区别详解：C语言数据结构实现

邻接多重表与邻接表是数据结构中两种常见的表示图的方法，特别是在处理有向图和无向图时。它们都是用来表示图中顶点之间的连接关系，但存在一些关键区别。 首先，邻接表是一种简洁的表示方式，每个顶点对应一个链表，链表中的节点包含了与其相连的其他顶点的标识。对于无向图，邻接表通常包含两个链表，一个链表表示出顶点v到其他顶点的边，另一个链表则表示出其他顶点到顶点v的边，以避免重复。例如，图7-15所示的无向图，使用邻接表表示时，同一个顶点v与多个顶点相连时，会用多个链表节点表示这些边，每个节点对应一条独立的边。 相比之下，邻接多重表则不同，它针对一条边使用两个表结点来表示，一个表结点表示边的方向，另一个表结点表示边本身。这样，即使一条边在图中有多条副本，也不会占用额外的空间，因为它们都由不同的表结点表示。这种表示方法在处理边的权重或具有多条重复边的图时特别有用，因为它可以节省空间。 尽管邻接多重表和邻接表在存储和表示上有所不同，但它们的基本思想都是为了高效地存储和操作图中的顶点和边关系。在实际编程中，无论是哪种表示，都需要关注以下几点： 1. **顶点和边的存储**：邻接表和邻接多重表的选择取决于图的特性和需求，如是否有大量重复边、边的权重是否重要等。 2. **查找和遍历**：在邻接表中，查找某个顶点的相邻顶点较快，而在邻接多重表中，需要检查两个链表才能确定一条边的终点。遍历无向图时，邻接表可能更简洁。 3. **空间效率**：邻接多重表在节省空间方面更有优势，尤其是在边有重复的情况下，但增加了额外的逻辑复杂性。 4. **算法实现**：虽然两种表示方法的操作实现基础相似，但具体的查找、插入和删除操作可能因数据结构的不同而略有差异。 邻接表和邻接多重表是数据结构课程中关于图算法的重要内容，通过学习和理解这两种表示方法，学生可以更好地设计和优化图相关的数据结构和算法，例如最短路径算法、拓扑排序等。掌握它们对于编写高效程序和解决实际问题至关重要。