cost_derivative
时间: 2023-04-12 13:00:46 浏览: 104
Cost derivative 是神经网络中的一个概念,它表示损失函数对于神经网络中某个参数的导数。在反向传播算法中,我们需要计算每个参数的 cost derivative,以便更新参数,使得损失函数最小化。
相关问题
def cost_derivative(self, output_activations, y): return (output_activations - y) 把这个函数改为使用交叉熵误差损失函数的导数
交叉熵误差损失函数的导数公式为:
$$\frac{\partial C}{\partial z_j} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial C_i}{\partial z_j} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial a_i}{\partial z_j} \frac{\partial C_i}{\partial a_i} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial a_i}{\partial z_j} (a_i - y_i)$$
其中 $n$ 是样本数量,$z_j$ 是输出层第 $j$ 个神经元的输入加权和,$a_i$ 是网络的输出向量,$y_i$ 是期望的输出向量。
根据交叉熵误差损失函数的定义,$C_i = -\sum_{j=1}^{m} y_{ij} \ln a_{ij}$,其中 $m$ 是输出向量的维度。因此,$\frac{\partial C_i}{\partial a_{ij}} = -\frac{y_{ij}}{a_{ij}}$。
将上式带入导数公式,可得:
$$\frac{\partial C}{\partial z_j} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial a_i}{\partial z_j} (a_i - y_i) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial z_i}{\partial z_j} \frac{\partial a_i}{\partial z_i} (a_i - y_i) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} w_{ji} \sigma'(z_j) (a_i - y_i)$$
其中 $\sigma'(z_j)$ 是 sigmoid 函数的导数,$w_{ji}$ 是连接第 $j$ 个神经元和第 $i$ 个神经元的权重。
因此,将 cost_derivative 函数改为使用交叉熵误差损失函数的导数,代码如下:
```
def cost_derivative(self, output_activations, y):
return (output_activations - y) / len(y) # 使用交叉熵误差损失函数的导数
```
tmp/ipykernel_1056/502992382.py in cost_derivative(self, output_activations, y) 72 73 def cost_derivative(self,output_activations, y): ---> 74 return (output_activations-y) 75 76 def evaluate(self, test_data): ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (784,1) (10,1)
这个错误表明你的 `output_activations` 和 `y` 的形状不兼容,因此无法进行减法运算。具体来说,`output_activations` 的形状为 (784,1),而 `y` 的形状为 (10,1)。这意味着你正在尝试从一个形状为 (784,1) 的数组中减去一个形状为 (10,1) 的数组,这是不允许的。
要解决这个问题,你需要确保 `output_activations` 和 `y` 具有相同的形状。你应该检查一下你的代码,看看是哪里导致了这个问题。可能需要在某个地方添加一些代码来调整维度或形状。