grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:]))
时间: 2024-06-09 21:07:17 浏览: 19
这行代码是正则化梯度下降算法中的一步,用于计算第一层权重矩阵的正则化梯度。其中,grad1是第一层权重矩阵的梯度,Lambda是正则化参数,m是训练集的样本数。
这行代码的作用是将原始的梯度grad1与正则化项相加,其中正则化项是一个长度为Theta1.shape[1]的向量,其中第一个元素为0,其余元素为Theta1的第2到最后一列,即去掉了第一列的Theta1矩阵。这样做的目的是为了让正则化项只作用于模型的权重参数,而不作用于偏置项。最后,将得到的正则化梯度赋值给grad1_reg。
相关问题
grad2_reg =grad2 +(Lambda/m) *np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:]))为什么还要加上np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1))
这个操作是为了实现L2正则化(也叫岭回归),目的是防止模型过拟合。np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) 是用来将 Theta2 的第一列全部置零,然后将其余列与 grad2 相加。这样做是因为在正则化时,我们不希望惩罚常数项(也就是偏置项),因为偏置项通常对模型的预测结果影响较小,而且惩罚偏置项可能会导致模型的拟合能力下降。因此,我们将 Theta2 的第一列(即偏置项)置零,再与 grad2 相加即可实现对 Theta2 中除了偏置项以外的所有参数进行 L2 正则化。
def nnCostFunction(nn_params,input_layer_size, hidden_layer_size, num_labels,X, y,Lambda): # Reshape nn_params back into the parameters Theta1 and Theta2 Theta1 = nn_params[:((input_layer_size+1) * hidden_layer_size)].reshape(hidden_layer_size,input_layer_size+1) Theta2 = nn_params[((input_layer_size +1)* hidden_layer_size ):].reshape(num_labels,hidden_layer_size+1) m = X.shape[0] J=0 X = np.hstack((np.ones((m,1)),X)) y10 = np.zeros((m,num_labels)) a1 = sigmoid(X @ Theta1.T) a1 = np.hstack((np.ones((m,1)), a1)) # hidden layer a2 = sigmoid(a1 @ Theta2.T) # output layer for i in range(1,num_labels+1): y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0) for j in range(num_labels): J = J + sum(-y10[:,j] * np.log(a2[:,j]) - (1-y10[:,j])*np.log(1-a2[:,j])) cost = 1/m* J reg_J = cost + Lambda/(2*m) * (np.sum(Theta1[:,1:]**2) + np.sum(Theta2[:,1:]**2)) # Implement the backpropagation algorithm to compute the gradients grad1 = np.zeros((Theta1.shape)) grad2 = np.zeros((Theta2.shape)) for i in range(m): xi= X[i,:] # 1 X 401 a1i = a1[i,:] # 1 X 26 a2i =a2[i,:] # 1 X 10 d2 = a2i - y10[i,:] d1 = Theta2.T @ d2.T * sigmoidGradient(np.hstack((1,xi @ Theta1.T))) grad1= grad1 + d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T grad2 = grad2 + d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T grad1 = 1/m * grad1 grad2 = 1/m*grad2 grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:])) grad2_reg = grad2 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) return cost, grad1, grad2,reg_J, grad1_reg,grad2_reg
这是一个实现神经网络的代码,主要包括两个部分:前向传播和反向传播。其中,前向传播部分计算每个样本的预测值和损失函数,反向传播部分计算每个参数的梯度。具体来说,该函数接收神经网络的参数、输入层大小、隐藏层大小、输出层大小、训练数据、训练数据的标签、正则化参数Lambda。该函数首先将参数Theta1和Theta2恢复成原来的矩阵形式,然后计算每个样本的预测值和损失函数,再计算每个参数的梯度。最后,该函数返回损失函数和梯度,包括未经过正则化和经过正则化的梯度。
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