NumPy 编程：用单纯形法求解以下线性规划问题： max{z}=50x_1+100x_2 s.t.=x1+x2≤300 2x1+x2≤400 x2≤250 x1，x2≥0

首先，我们需要将线性规划问题转化为标准形式，即将目标函数转化为最小化形式，并添加松弛变量。将原问题转化为：

min{z}=-50x_1 -100x_2
s.t.
x1 + x2 + s1 = 300
2x1 + x2 + s2 = 400
x2 + s3 = 250
x1, x2, s1, s2, s3 ≥ 0

其中，s1、s2、s3 为松弛变量。

接下来，我们可以使用单纯形法求解该问题。首先，我们需要构造初始单纯形表：

| x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | b |
|------|------|------|------|------|------|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 300 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 400 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 250 |
| -50 | -100 | 0 | 0 | 0 | 0 |

其中，b 表示约束条件右侧的常数项。

接下来，我们需要选择入基变量和出基变量。首先，我们可以选择 x2 作为入基变量，因为它的系数为 1，且它的约束条件限制最紧。然后，我们需要选择一个出基变量，使得目标函数值最小。根据单纯形法的原理，我们需要选择系数为负数的变量中，使得比值最小的变量作为出基变量。在本例中，只有 x1 的系数为负数，因此我们可以计算出比值：

300/1=300
400/2=200
250/1=250

因此，x1 是比值最小的变量，我们可以将其作为出基变量。

接下来，我们需要进行高斯消元，将 x1 从入基变量中去掉。我们可以将第一行的系数除以 2，然后将其加到第二行，将第一行的系数加到第三行，最后将第一行的系数取相反数，加到第四行。得到新的单纯形表：

| x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | b |
|------|------|------|------|------|------|
| 0 | 1 | 1/2 | -1/2 | 0 | 150 |
| 1 | 0 | -1/2 | 1/2 | 0 | 75 |
| 0 | 0 | 1/2 | 1/2 | 1 | 450 |
| 0 | 0 | 25 | 50 | 0 | 7500 |

现在，我们需要选择新的入基变量和出基变量。由于 s1 的系数为正数，我们需要选择一个比值最小的变量作为出基变量。在本例中，只有 s3 的比值为最小，因此我们可以将其作为出基变量。然后，我们需要选择一个系数为负数的变量作为入基变量。在本例中，只有 x2 的系数为负数，因此我们可以将其作为入基变量。

接下来，我们需要进行高斯消元，将 x2 从入基变量中去掉。我们可以将第三行的系数除以 2，然后将其加到第一行，将第三行的系数取相反数，加到第二行，最后将第三行的系数取相反数，加到第四行。得到新的单纯形表：

| x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | b |
|------|------|------|------|------|------|
| 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 200 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | -1/2 | 25 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 900 |
| 0 | 0 | 0 | 25 | -25 | 5000 |

现在，我们需要选择新的入基变量和出基变量。由于 s2 的系数为正数，我们需要选择一个比值最小的变量作为出基变量。在本例中，只有 x1 的比值为最小，因此我们可以将其作为出基变量。然后，我们需要选择一个系数为负数的变量作为入基变量。在本例中，只有 s3 的系数为负数，因此我们可以将其作为入基变量。

接下来，我们需要进行高斯消元，将 s3 从入基变量中去掉。我们可以将第四行的系数除以 25，然后将其加到第一行，将第四行的系数取相反数，加到第二行，最后将第四行的系数取相反数，加到第三行。得到新的单纯形表：

| x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | b |
|------|------|------|------|------|------|
| 0 | 1 | 1/5 | 0 | 2/5 | 210 |
| 1 | 0 | 1/5 | 0 | -1/5 | 50 |
| 0 | 0 | 3/5 | 1 | 6/5 | 950 |
| 0 | 0 | -1/5 | 1 | 1/5 | 200 |

现在，我们可以看到所有的系数都为非负数，因此我们已经得到了最优解。最优解为 z=50x_1+100x_2=50*50+100*200=10500。此时，x1=50，x2=200，s1=0，s2=0，s3=0。

因此，该线性规划问题的最优解为 z=10500，x1=50，x2=200。