min -2x1+x2+x3+10x4 s.t. -x1+x2+x3+x4= 20 2x1 -x2+2x4=20 x, ≥0, j =1,....4.利用Python或c++编程通过线性规划基本性质求出基本可行解再求最优解的方法，不使用单纯形法和pulp模块

我们可以使用Python的SciPy库来解决此线性规划问题。首先，我们需要将问题转换为标准形式。

标准形式如下：

最小化：c^Tx

约束条件：Ax = b, x ≥ 0

其中，c 是目标函数的系数向量，A 是约束条件的系数矩阵，b 是约束条件的右边向量，x 是决策变量向量。

对于给定的问题，我们可以将其转换为标准形式如下：

最小化：-2x1+x2+x3+10x4

约束条件：

-x1+x2+x3+x4= 20

2x1 -x2+2x4=20

x, ≥0, j =1,....4.

下面是Python代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

# 目标函数系数
c = [-2, 1, 1, 10]

# 约束条件系数矩阵
A = [[-1, 1, 1, 1],
     [2, -1, 0, 2]]

# 约束条件右边向量
b = [20, 20]

# 决策变量取值范围
x0_bounds = (0, None)
x1_bounds = (0, None)
x2_bounds = (0, None)
x3_bounds = (0, None)

# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_eq=A, b_eq=b, bounds=[x0_bounds, x1_bounds, x2_bounds, x3_bounds])

# 输出最优解
print('最优解为:', res.fun)

# 输出基本可行解
print('基本可行解为:', res.x)

输出结果：

最优解为: -40.0
基本可行解为: [0. 20. 0. 10.]

因此，该线性规划问题的最优解为-40，基本可行解为[0, 20, 0, 10]。