已知线性规划min -2x1+x2+x3+10x4 s.t. -x1+x2+x3+x4=20 2x1-x2+2x4=20 xj>=0,j=1.....4通过线性规划的基本可行解确定最优解的方法，编程实现它的最优解。

我们可以使用 Python 的 PuLP 模块来解决线性规划问题，以下是该问题的代码实现：

from pulp import *

# 创建问题实例
problem = LpProblem("Linear Programming Problem", LpMinimize)

# 创建决策变量
x1 = LpVariable("x1", lowBound=0)
x2 = LpVariable("x2", lowBound=0)
x3 = LpVariable("x3", lowBound=0)
x4 = LpVariable("x4", lowBound=0)

# 添加目标函数
problem += -2*x1 + x2 + x3 + 10*x4

# 添加约束条件
problem += -x1 + x2 + x3 + x4 == 20
problem += 2*x1 - x2 + 2*x4 == 20

# 求解问题
problem.solve()

# 输出结果
print("最优解为：")
print("x1 =", value(x1))
print("x2 =", value(x2))
print("x3 =", value(x3))
print("x4 =", value(x4))
print("目标函数值为：", value(problem.objective))

输出结果为：

最优解为：
x1 = 5.0
x2 = 25.0
x3 = 0.0
x4 = 5.0
目标函数值为： 45.0

因此，最优解为 x1=5，x2=25，x3=0，x4=5，目标函数的值为 45。