min |x1| + 2|x2|+3|x3|+ 4|x4| x1 - x2 -x3+x4=0 x1-x2+x3-3x4=1 x1-x2 - 2x3+3x4=-0.5写出上面模型的lingo程序并求解

Lingo是一款用于建立线性、整数和非线性优化模型的语言。对于给定的问题，我们有绝对值约束以及线性方程组，可以将其转化为标准形式。首先，我们需要定义变量、目标函数、约束条件，并设置适当的模型类型。以下是将该问题转换成Lingo程序的一个示例：

* 定义变量 (x1, x2, x3, x4) 及它们的上下界（这里假设所有变量都在实数范围内）
var x1 >= -inf <= inf;
var x2 >= -inf <= inf;
var x3 >= -inf <= inf;
var x4 >= -inf <= inf;

* 目标函数（最小化绝对值之和）
minimize obj = abs(x1) + 2*abs(x2) + 3*abs(x3) + 4*abs(x4);

* 线性方程组
eq1: x1 - x2 - x3 + x4 = 0;   // 第一个方程
eq2: x1 - x2 + x3 - 3*x4 = 1;  // 第二个方程
eq3: x1 - x2 - 2*x3 + 3*x4 = -.5; // 第三个方程

* 求解模型
solve;