编写一个程序。求∑ a=1 n ​ a!。

可以使用循环来计算阶乘的累加和：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j;
    long long sum = 0, fact = 1;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        fact = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            fact *= j;
        }
        sum += fact;
    }
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}

这个程序先读入一个整数n，然后循环计算1到n的阶乘，并累加到sum中，最后输出sum。需要注意的是，当n比较大时，阶乘的值可能会超出long long的范围，此时需要使用高精度或者其他方法来计算阶乘。

相关问题

编写一个程序。求∑ a=1 n ​ a!。以科学计数法的形式输出，并保留4位小数。

### 回答1：
以下是Python的程序实现：

n = int(input())  # 输入n
sum = 0  # 初始化和为0
factorial = 1  # 初始化阶乘为1
for i in range(1, n+1):
    factorial *= i  # 计算当前数的阶乘
    sum += factorial  # 将当前数的阶乘加入和中
# 以科学计数法的形式输出
print("{:.4e}".format(sum))

其中，`"{:.4e}".format(sum)`表示将`sum`以科学计数法的形式输出，并保留4位小数。如果想要直接输出浮点数形式，则可以使用`print("{:.4f}".format(sum))`。

### 回答2：
编写一个程序求∑ a=1 n ​ a! 可以使用循环结构来实现。具体的步骤如下：

1. 定义一个变量sum，并初始化为0，用于存储∑ a=1 n ​ a!的结果。

2. 输入一个正整数n，用于表示求和的上限。

3. 使用循环结构计算∑ a=1 n ​ a!。循环从a=1开始，每次循环增加a的值，直到a=n。在每次循环中，计算a的阶乘，将其加到sum中。

a. 定义一个变量factorial，并初始化为1，用于存储每次循环中的阶乘结果。

b. 使用一个循环从1到a，每次循环将计算的结果累乘到factorial中。

c. 将factorial加到sum中。

4. 使用科学计数法将sum转换为指定的格式，并保留4位小数。

a. 定义一个变量result，用于存储格式化后的结果。

b. 使用字符串格式化函数将sum转换为科学计数法的字符串形式，保留4位小数。

5. 输出result。

以下是一段Python代码示例：

import math

n = int(input("请输入一个正整数n："))

sum = 0
for a in range(1, n+1):
    factorial = 1
    for i in range(1, a+1):
        factorial *= i
    sum += factorial

result = "{:.4e}".format(sum)
print("∑ a=1 n ​ a!的结果为：", result)

通过以上代码，我们可以计算出∑ a=1 n ​ a!的结果，并以科学计数法的形式输出，保留4位小数。可以根据需要修改变量和输出格式等细节。

### 回答3：
此程序用于计算并求和从1到n的阶乘，以科学计数法的形式输出，并保留4位小数。

代码如下：

import decimal

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_of_factorials(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数n："))

# 计算阶乘和
result = sum_of_factorials(n)

# 科学计数法输出，并保留4位小数
decimal.getcontext().prec = 4
formatted_result = decimal.Decimal(result).to_eng_string()

print("∑ a=1 n ​ a! 的结果为：", formatted_result)

运行程序需要用户输入一个正整数n，然后程序会计算1到n的阶乘并求和。最后，程序以科学计数法的形式输出结果，并保留4位小数。

注意：该程序使用了递归方式来计算阶乘，递归在计算大数时可能会导致栈溢出，所以请确保输入的n不要太大。

编写一个程序计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值。

### 回答1：
好的，以下是计算多项式在给定点x的值的程序：

def evaluate_polynomial(n, a, x):
    result = 0
    power = 1
    for i in range(n + 1):
        result += a[i] * power
        power *= x
    return result

其中，n是多项式的阶数，a是多项式的系数，x是要求值的点。程序通过循环计算每一项的值，并将它们累加起来得到多项式在x点的值。

### 回答2：
编写程序计算多项式在x点的值，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，需要获取多项式的阶数n以及系数a[0] ... a[n]。可以通过用户输入或者其他方式获取这些参数。

2. 然后，定义一个变量result，用于存储计算结果。

3. 使用一个循环，从i=0到n，对每个指数i进行迭代计算。

4. 在每次迭代中，将当前系数a[i]乘以x的i次方，并累加到result中。

5. 完成循环后，result中存储的就是多项式在x点的值。

6. 最后，输出或返回result作为结果。

以下是一个示例代码的简单实现(使用Python语言编写)：

def calculate_polynomial(n, a, x):
    result = 0
    for i in range(n+1):
        result += a[i] * (x ** i)
    return result

n = int(input("请输入多项式的阶数："))  # 获取阶数n
a = []  # 存储系数a[0] ... a[n]
for i in range(n+1):
    a.append(float(input("请输入系数a[{}]：".format(i))))  # 获取系数a[0] ... a[n]
x = float(input("请输入x的值："))  # 获取x的值

polynomial_value = calculate_polynomial(n, a, x)
print("多项式在x点的值为：", polynomial_value)

通过以上代码，用户可以按照提示输入多项式的阶数、系数和x的值，程序会计算并输出多项式在x点的值。用户可以根据自己的需求进行修改和改进。

### 回答3：
编写一个程序计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n (a[i]×x^i) 在x点的值的思路如下：

1. 首先，定义一个函数poly_eval(coefficients, x)，其中coefficients表示多项式的系数列表，x表示要计算值的点。

2. 使用循环迭代计算多项式在x点的值。初始化一个变量result为0，用于存储计算结果。进行循环迭代，从i=0到n，每次将a[i]乘以x的i次幂，然后累加到result上。

3. 循环结束后，返回result作为多项式f(x)在x点的值。

下面是用Python实现的示例代码：

def poly_eval(coefficients, x):
    result = 0
    
    for i in range(len(coefficients)):
        term = coefficients[i] * x**i
        result += term
    
    return result

你可以将多项式的系数和要计算值的点传递给函数poly_eval(coefficients, x)，然后得到多项式在x点的值。例如，如果要计算多项式f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5在x = 2的值，可以这样调用函数：

coefficients = [5, 4, 3, 2]
x = 2

result = poly_eval(coefficients, x)
print(result)  # 输出: 31

程序会计算出多项式f(x)在x = 2的值为31。