写一个稳健线性回归的matlab代码

以下是一个稳健线性回归的 Matlab 代码示例：

% 加载数据
load('data.mat');
x = data(:,1);
y = data(:,2);

% 设置参数
numIter = 50; % 迭代次数
epsilon = 1e-4; % 收敛标准
thresh = 1.5; % 阈值

% 初始化参数
theta0 = [0;0];
S = median(abs(y-median(y)));
w = ones(length(x),1); % 初始权重为1

% 迭代计算
for i = 1:numIter
    theta = (x'*(diag(w)*x))\(x'*(diag(w)*y));
    resid = y - x*theta;
    r = abs(resid/S);
    w = (r<thresh).*((1-(r/thresh).^2).^2);
    if norm(theta-theta0)<epsilon
        break;
    end
    theta0 = theta;
end

% 输出结果
fprintf('theta1 = %f, theta2 = %f\n',theta(1),theta(2));
plot(x,y,'o');
hold on;
plot(x,x*theta);

在这个代码中，我们使用了一种称为 Huber 加权的方法来计算权重，它可以减少异常值对回归结果的影响。在每次迭代中，我们根据当前的权重计算回归系数，并根据残差大小调整权重，直到收敛为止。最终，我们输出回归系数并绘制回归线。