循环的⽅式，自底向上求解 cache = {} items = range(1,9) weights = [10,1,5,9,10,7,3,12,5] values = [10,20,30,15,40,6,9,12,18] # 最⼤承重能⼒ W = 4 def knapsack(): for w in range(W+1): cache[get_key(0,w)] = 0 for i in items: cache[get_key(i,0)] = 0 for w in range(W+1): if w >= weights[i]: if cache[get_key(i-1,w-weights[i])] + values[i] > cache[get_key(i-1,w)]: cache[get_key(i,w)] = values[i] + cache[get_key(i-1,w-weights[i])] else: cache[get_key(i,w)] = cache[get_key(i-1,w)] else: cache[get_key(i,w)] = cache[get_key(i-1,w)] return cache[get_key(8,W)] def get_key(i,w): return str(i)+','+str(w) if name == 'main': # 背包把所有东西都能装进去做假设开始 print(knapsack())

这段代码实现了一个背包问题的循环自底向上求解方式，使用了一个字典cache来存储子问题的最优解，items表示物品的编号，weights和values分别表示每个物品的重量和价值，W表示背包的最大承重能力。

具体实现过程如下：

1. 初始化cache字典，对于第0个物品和背包承重为0的情况，最优解为0。

2. 遍历物品，遍历背包承重，计算每个子问题的最优解。

3. 对于每个子问题，如果当前物品可以装进背包（即当前背包承重大于等于物品重量），则考虑将该物品装入背包，此时需要判断是否会产生更优的解，即是否将该物品装入背包能够使得当前子问题的价值更高。

4. 如果将该物品装入背包可以得到更优解，那么更新cache字典中该子问题的最优解为当前物品的价值加上不装入该物品时的最优解。

5. 如果将该物品装入背包不能得到更优解，那么更新cache字典中该子问题的最优解为不装入该物品时的最优解。

6. 如果当前物品不能装入背包，则更新cache字典中该子问题的最优解为不装入该物品时的最优解。

7. 最后返回右下角的cache[get_key(8,W)]，即所有物品都考虑了的情况下的最优解。

其中，get_key函数用于将物品编号和背包承重组合成一个键值，方便在cache字典中存储和查找。最后的if name == 'main':语句用于测试函数的正确性，假设所有物品都能装入背包并输出最优解。

相关问题

# 循环的⽅式，自底向上求解 cache = {} items = range(1,9) weights = [10,1,5,9,10,7,3,12,5] values = [10,20,30,15,40,6,9,12,18] # 最⼤承重能⼒ W = 4 def knapsack(): for w in range(W+1): cache[get_key(0,w)] = 0 for i in items: cache[get_key(i,0)] = 0 for w in range(W+1): if w >= weights[i]: if cache[get_key(i-1,w-weights[i])] + values[i] > cache[get_key(i-1,w)]: cache[get_key(i,w)] = values[i] + cache[get_key(i-1,w-weights[i])] else: cache[get_key(i,w)] = cache[get_key(i-1,w)] else: cache[get_key(i,w)] = cache[get_key(i-1,w)] return cache[get_key(8,W)] def get_key(i,w): return str(i)+','+str(w) if __name__ == '__main__': # 背包把所有东西都能装进去做假设开始 print(knapsack())

这段代码是一个经典的 0/1 背包问题的解法，使用了动态规划的思想。背包问题是一个经典的组合优化问题，它的目标是在限制总重量的情况下，选择一些物品使得它们的总价值最大。这个问题可以用动态规划算法解决，而这段代码就是动态规划算法的一种实现。在这段代码中，cache 是一个字典，用来存储已经计算过的子问题的解，避免重复计算。items、weights 和 values 分别表示物品的编号、重量和价值。在循环中，首先初始化边界条件，然后从第一个物品开始循环，对于每个物品，考虑将其放入背包或不放入背包两种情况，选择其中价值最大的方案，并将其保存到 cache 中。最后返回 cache 中存储的最优解，即背包能够装载的最大价值。

Traceback (most recent call last) <ipython-input-11-2dc8f7ae1506> in <module> 25 26 # 将颜色相关性作为权重计算当前块的颜色直方图 ---> 27 hist= np.histogram(lab_img[i:i+block_size, j:j+block_size], bins=256, range=(0, 256), weights=corr.flatten()) 28 29 # 将当前块的颜色直方图加入颜色相关图中 <__array_function__ internals> in histogram(*args, **kwargs) D:\anaconda3\lib\site-packages\numpy\lib\histograms.py in histogram(a, bins, range, normed, weights, density) 788 789 """ --> 790 a, weights = _ravel_and_check_weights(a, weights) 791 792 bin_edges, uniform_bins = _get_bin_edges(a, bins, range, weights) D:\anaconda3\lib\site-packages\numpy\lib\histograms.py in _ravel_and_check_weights(a, weights) 295 weights = np.asarray(weights) 296 if weights.shape != a.shape: --> 297 raise ValueError( 298 'weights should have the same shape as a.') 299 weights = weights.ravel() ValueError: weights should have the same shape as a.

这个错误提示是因为权重矩阵 `weights` 的形状与颜色块 `lab_img[i:i+block_size, j:j+block_size]` 的形状不相同，导致无法进行直方图计算。解决这个问题可以将 `weights` 矩阵进行 reshape，并且与颜色块使用相同的形状。可以将代码修改为：

# 将颜色相关性作为权重计算当前块的颜色直方图
block = lab_img[i:i+block_size, j:j+block_size]
weights = corr.flatten()[:block_size*block_size].reshape(block_size, block_size)
hist, _ = np.histogram(block, bins=256, range=(0, 256), weights=weights.flatten())

# 将当前块的颜色直方图加入颜色相关图中
corr_map[i//block_size, j//block_size] = np.mean(hist)

这里通过 `block_size * block_size` 得到颜色块中像素的数量，然后通过 `reshape` 将 `weights` 矩阵转换为和颜色块相同的形状，最后使用 `weights.flatten()` 将 `weights` 矩阵转换为一维数组，作为直方图函数的权重参数。