二维时域有限差分吸收边界条件matlab代码

下面是一个二维时域有限差分吸收边界条件的MATLAB代码示例：

% 定义模拟区域大小和边界宽度
nx = 100;    % x方向节点数
ny = 100;    % y方向节点数
dx = 0.05;   % x方向网格间距
dy = 0.05;   % y方向网格间距
Lx = nx * dx;  % x方向长度
Ly = ny * dy;  % y方向长度
nbd = 10;    % 边界宽度

% 定义波速和时间步长
c = 1500;    % 声速
dt = 0.0005; % 时间步长

% 定义初始波场和边界条件
u = zeros(nx,ny);  % 初始波场
un = u;            % 当前波场
unn = u;           % 下一步波场
b = zeros(nx,ny);  % 边界系数

% 计算边界系数
for i = 1:nbd
    b(i,:) = (i/nbd)^2;
    b(nx-i+1,:) = (i/nbd)^2;
    b(:,i) = (i/nbd)^2;
    b(:,ny-i+1) = (i/nbd)^2;
end

% 进行时间循环
for n = 1:1000
    % 二阶精度有限差分计算波场
    for i = 2:nx-1
        for j = 2:ny-1
            unn(i,j) = 2*un(i,j) - u(i,j) + (c*dt/dx)^2 * (un(i+1,j) - 2*un(i,j) + un(i-1,j)) ...
                       + (c*dt/dy)^2 * (un(i,j+1) - 2*un(i,j) + un(i,j-1));
        end
    end
    
    % 更新边界
    unn(1:nbd,:) = unn(1:nbd,:) .* b(1:nbd,:);
    unn(nx-nbd+1:nx,:) = unn(nx-nbd+1:nx,:) .* b(nx-nbd+1:nx,:);
    unn(:,1:nbd) = unn(:,1:nbd) .* b(:,1:nbd);
    unn(:,ny-nbd+1:ny) = unn(:,ny-nbd+1:ny) .* b(:,ny-nbd+1:ny);
    
    % 更新波场
    u = un;
    un = unn;
    
    % 可视化波场
    imagesc(u);
    colormap(gray);
    drawnow;
end

上述代码中，我们先定义模拟区域的大小和边界宽度，然后计算边界系数。在时间循环中，我们使用二阶精度的有限差分格式计算波场，并在每个时间步更新边界。最后通过可视化显示波场的演化过程。