matlab拉格朗日插值法拟合7组数据代码

下面是用 MATLAB 实现拉格朗日插值法拟合 7 组数据的代码：

% 7 组数据
x = [1 2 3 4 5 6 7];
y = [5 6 7 8 9 8 7];

% 拟合曲线
xx = linspace(1, 7, 100);
yy = lagrange_interpolation(x, y, xx);

% 绘制图像
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Lagrange Interpolation');
legend('data', 'interpolation');

% 拉格朗日插值法函数
function yy = lagrange_interpolation(x, y, xx)
    % n 为数据点个数
    n = length(x);

    % 初始化插值结果
    yy = zeros(size(xx));

    % 对每个插值点进行计算
    for i = 1:length(xx)
        % 初始化插值值
        yy(i) = 0;

        % 对每个数据点进行计算
        for j = 1:n
            % 计算基函数
            l = 1;
            for k = 1:n
                if k ~= j
                    l = l * (xx(i) - x(k)) / (x(j) - x(k));
                end
            end

            % 计算插值值
            yy(i) = yy(i) + y(j) * l;
        end
    end
end

运行上述代码，将会得到如下图所示的拟合曲线：


注意：拉格朗日插值法的计算量较大，对于数据点较多的情况，可能会导致计算时间过长。此时可以考虑使用其他插值方法，如样条插值法等。