matlab拉格朗日插值法拟合7组数据

拉格朗日插值法是一种用于给定数据点集合上的多项式插值的方法，它可以用于拟合数据。下面是用 MATLAB 实现拉格朗日插值法拟合 7 组数据的步骤：

1. 准备数据

假设我们有以下 7 组数据：

x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
y = [7.5, 11, 12.5, 13, 12.5, 11, 7.5];

其中，x 表示自变量，y 表示因变量。

2. 定义插值函数

定义一个函数来计算拉格朗日插值多项式：

function y = lagrange(x, y, xi)
% 计算拉格朗日插值多项式
n = length(x);
L = zeros(size(xi));
for j = 1:n
% 计算 Lagrange 插值基函数
l = ones(size(xi));
for k = [1:j-1, j+1:n]
l = l .* (xi - x(k)) ./ (x(j) - x(k));
end
% 计算插值多项式
L = L + y(j) * l;
end
y = L;

3. 进行插值拟合

使用上面定义的函数进行插值拟合：

% 指定插值点
xi = linspace(1, 7, 100);
% 计算插值多项式
yi = lagrange(x, y, xi);
% 绘制原始数据和拟合曲线
plot(x, y, 'o', xi, yi);

运行上面的代码，就可以得到 7 组数据的拉格朗日插值拟合曲线。