if(b&1)res=res*1ll*a%p;

这是一个if语句，其中b和a是变量，p和res是变量或常量，1ll是长整型常量1。

该语句的功能是判断变量b的最后一位是否为1，如果是，则将变量a的值乘到变量res上，然后对p取模。其中，`*1ll`是将值1转换为长整型，以避免在计算时发生溢出。该语句通常用于对整数进行快速幂运算的场合，如计算a的b次方模p的值。

相关问题

LL qmi(LL x, LL k) { LL res = 1; while (k) { if (k & 1) res = res * x % P; x = x * x % P; k >>= 1; } return res; } LL inv(LL x) { return qmi(x, P - 2); }

这段代码是一个求幂函数和求逆元函数的实现。函数`qmi`接收两个参数`x`和`k`，其中`x`是底数，`k`是指数。该函数使用快速幂算法来计算`x`的`k`次方，并对结果取模。函数首先初始化一个变量`res`为1，然后进入一个循环，当`k`不为0时，判断`k`的最低位是否为1（通过与1进行位与操作），如果是1，则将`res`乘以`x`并对结果取模。接着将`x`平方并对结果取模，最后将`k`右移一位。循环结束后，返回最终结果`res`。函数`inv`调用了函数`qmi`来计算`x`的逆元，其中逆元的定义是对于给定的整数`x`和模数`P`，满足`(x * inv(x)) % P = 1`。所以函数`inv(x)`实际上是调用了函数`qmi(x, P - 2)`来计算`x^(P-2)`。

#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int mod = 1000000007; ll qpow(ll a, ll b) { ll res = 1; while (b) { if (b & 1) res = res * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1; } return res; } ll C(ll n, ll m) { if (m > n) return 0; ll ans = 1; for (int i = 1; i <= m; i++) { ans = ans * (n - i + 1) % mod * qpow(i, mod - 2) % mod; } return ans; } ll lucas(ll n, ll m) { if (m == 0) return 1; return C(n % mod, m % mod) * lucas(n / mod, m / mod) % mod; } int main() { int n,m,k; cin >> n >> m >> k; ll sum = 0; for(int i=0;i<=n;i++){ sum += lucas(n,i)*lucas(n,m)*qpow(i,k)%mod; sum %=mod; } cout << sum << endl; return 0; }

这是一段C++代码，主要实现了求组合数的Lucas定理，然后应用Lucas定理求解某个公式的值。代码主要包含以下几个函数：

1. qpow函数：用于快速幂计算，可以快速计算a的b次方；
2. C函数：用于计算组合数，实现了组合数的求解公式；
3. lucas函数：用于求解Lucas定理，实现了Lucas定理的求解公式；
4. main函数：主函数，用于读入n、m、k三个整数，并通过Lucas定理计算某个公式的值，最后输出结果。

需要注意的是，Lucas定理是一种求解组合数的定理，可以避免组合数过大导致的计算溢出，因此在计算组合数时可以使用Lucas定理来求解。此外，代码中使用了typedef来定义了long long类型的别名ll，以便在后续代码中更方便地使用。