Vision Transformer计算复杂度详细推导过程

Vision Transformer（ViT）是一种基于自注意力机制的图像分类模型，它使用了Transformer模型来处理图像。ViT的计算复杂度可以通过以下步骤推导得到：

1. 输入图像的大小为$H \times W$，其中$H$是高度，$W$是宽度。
2. 将输入图像分成$P$个大小为$H' \times W'$的图块，其中$H'$和$W'$是每个图块的高度和宽度，通常是$16 \times 16$或$32 \times 32$。
3. 对于每个图块，通过一个线性变换将其展平为一个$d$维向量，其中$d$是Transformer模型的输入维度。
4. 将所有展平的图块拼接成一个形状为$P \times d$的矩阵，作为Transformer的输入。
5. Transformer模型的计算复杂度可以用以下公式表示：

$$
\mathcal{O}(P \cdot d^2 \cdot L)
$$

其中$L$是Transformer模型的层数，$\mathcal{O}$表示计算复杂度的渐进符号。这个公式的含义是，对于每个图块，需要进行$d^2$次乘法和加法操作，所以总共需要进行$P \cdot d^2$次操作。对于$L$层Transformer模型，总共需要进行$L$次类似的操作。

6. 最后，将Transformer模型的输出通过一个全连接层进行分类，全连接层的计算复杂度为$\mathcal{O}(d \cdot C)$，其中$C$是类别数。

因此，整个ViT模型的计算复杂度可以表示为：

$$
\mathcal{O}(P \cdot d^2 \cdot L + d \cdot C)
$$

需要注意的是，ViT模型的计算复杂度与输入图像的大小无关，只与图块大小、Transformer模型的输入维度和层数以及类别数有关。