单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=1/s+试根据式频率特性的定义求闭环系统在输人信号r(t)=sin(t+30°)-2cos(5t-45°)作用下的稳态输出。

闭环系统的传递函数为 $G_{cl}(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)}$. 将 $G(s)$ 代入可得：

$G_{cl}(s) = \frac{1}{s+1}$

根据频率特性的定义，稳态输出可以通过将输入信号的频域表达式 $R(j\omega)$ 乘以系统的频率特性 $G_{cl}(j\omega)$ 来求得。因此，我们需要将输入信号 $r(t)$ 转换为频域表达式。

$r(t) = sin(t+30^{\circ}) - 2cos(5t-45^{\circ}) \\
= sin(t)cos(30^{\circ}) + cos(t)sin(30^{\circ}) - 2cos(5t)cos(45^{\circ}) + 2sin(5t)sin(45^{\circ}) \\
= \frac{1}{2}sin(t) + \frac{\sqrt{3}}{2}cos(t) - \sqrt{2}cos(5t) + \sqrt{2}sin(5t)$

因此，$R(j\omega) = \frac{1}{2}j\delta(\omega-1) + \frac{\sqrt{3}}{2}j\delta(\omega+1) - \frac{\sqrt{2}}{2}[j\delta(\omega-5)+j\delta(\omega+5)]$，其中 $\delta(\omega)$ 表示单位冲激函数。

将 $R(j\omega)$ 乘以 $G_{cl}(j\omega)$ 可得：

$Y(j\omega) = R(j\omega)G_{cl}(j\omega) = \frac{1}{2j\omega+1}[\frac{1}{2}j\delta(\omega-1) + \frac{\sqrt{3}}{2}j\delta(\omega+1) - \frac{\sqrt{2}}{2}[j\delta(\omega-5)+j\delta(\omega+5)]]$

根据反演公式，稳态输出信号为：

$y(t) = \frac{1}{2}(e^{-t}-cos(t))u(t) + \frac{\sqrt{3}}{2}(e^{t}+cos(t))u(-t) - \frac{\sqrt{2}}{2}(e^{-5t}+e^{5t})u(t)$

其中 $u(t)$ 表示单位阶跃函数。