要在n个城市之间建设通信网络,只需要铺设n-1条线路即可。最小生成树方法可以帮助建设成本最低的通信网。 【功能要求】 (1)从键盘或文件输入n个城市及距离数据。 (2)输出成本最低的边和总成本。
时间: 2023-12-29 13:03:35 浏览: 43
好的,以下是使用C++语言实现的基于Prim算法的最小生成树程序:
```c++
#include<iostream>
#include<climits>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int INF = INT_MAX; // 无穷大
int graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵存储图
bool visited[MAXN]; // 记录节点是否被访问
int lowcost[MAXN]; // 记录当前节点到生成树的最短距离
int prim(int n) {
int ans = 0; // 记录最小生成树的总成本
visited[0] = true; // 从节点0开始构建生成树
for (int i = 1; i < n; i++) {
lowcost[i] = graph[0][i]; // 初始化lowcost数组
visited[i] = false;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
int mincost = INF; // 找到lowcost数组中值最小的节点
int minpos = -1;
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (!visited[j] && lowcost[j] < mincost) {
mincost = lowcost[j];
minpos = j;
}
}
visited[minpos] = true; // 将该节点标记为已访问
ans += mincost; // 更新总成本
cout << "边 " << 0 << "-" << minpos << ",成本为" << mincost << endl; // 输出新加入的边
for (int j = 1; j < n; j++) { // 更新lowcost数组
if (!visited[j] && graph[minpos][j] < lowcost[j]) {
lowcost[j] = graph[minpos][j];
}
}
}
return ans;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) { // 输入邻接矩阵
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> graph[i][j];
}
}
int ans = prim(n); // 求解最小生成树
cout << "总成本为:" << ans << endl; // 输出最小生成树的总成本
return 0;
}
```
您可以根据自己的需求,从键盘或文件读取n个城市及距离数据,然后调用prim函数求解最小生成树。程序会输出新加入的边和最小生成树的总成本。
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