matlab用三角分解法函数代码
时间: 2024-03-01 20:54:08 浏览: 40
以下是Matlab实现三角分解法的函数代码:
```matlab
function [L, U] = triLU(A)
% 三角分解法函数
% 输入参数:
% A: 待分解的方阵
% 输出参数:
% L: 下三角矩阵
% U: 上三角矩阵
[m, n] = size(A);
if m ~= n
error('输入的矩阵不是方阵!');
end
L = eye(n); % 初始化下三角矩阵为单位矩阵
U = zeros(n); % 初始化上三角矩阵为零矩阵
for k = 1:n
U(k, k:end) = A(k, k:end) - L(k, 1:k-1)*U(1:k-1, k:end); % 计算上三角矩阵
L(k+1:end, k) = (A(k+1:end, k) - L(k+1:end, 1:k-1)*U(1:k-1, k))/U(k, k); % 计算下三角矩阵
end
end
```
使用方法:
假设有一个3x3的矩阵A,可以通过以下代码进行三角分解:
```matlab
A = [2 1 1; 4 3 3; 8 7 9];
[L, U] = triLU(A);
```
其中,输出的L和U分别为下三角矩阵和上三角矩阵。
相关问题
用matlab写三角分解法的代码
以下是用 MATLAB 实现的三角分解法代码:
```matlab
function [L,U] = Triangular_decomposition(A)
% input: A is the matrix we want to decompose
% output: L is the lower triangular matrix
% output: U is the upper triangular matrix
n = size(A,1); % get the size of A
L = eye(n); % initialize L as an identity matrix
U = A; % initialize U as A
for k = 1:n-1 % loop through the columns of A
for i = k+1:n % loop through the rows below the diagonal element
L(i,k) = U(i,k)/U(k,k); % calculate the multiplier to eliminate the element below the diagonal
U(i,:) = U(i,:) - L(i,k)*U(k,:); % update the row of U
end
end
end
```
这个函数输入一个矩阵 A,输出 L 和 U,L 是下三角矩阵,U 是上三角矩阵,它们的乘积等于 A。
matlab三角分解法
三角分解法是一种线性代数中常用的求解线性方程组的方法,Matlab中也有对应的函数`lu`实现该算法。具体步骤如下:
1. 对系数矩阵进行LU分解,即将系数矩阵A分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积,即A=LU。
2. 将方程组Ax=b转化为LUx=b。
3. 解Ly=b,得到y。
4. 解Ux=y,得到x。
Matlab中实现三角分解法的代码如下:
```matlab
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 系数矩阵
b = [1; 2; 3]; % 右侧常数向量
[L, U] = lu(A); % LU分解
y = L\b; % 解Ly=b
x = U\y; % 解Ux=y
```
其中`lu`函数返回的L和U是下三角矩阵和上三角矩阵,可以通过Matlab的`tril`和`triu`函数将其转化为可读的形式。
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