lu分解法求解方程matlab代码

以下是使用 MATLAB 中的 `lu` 分解法求解方程的示例代码：

% 定义系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [4 3 -1; 2 1 3; 1 1 1];
b = [10; 5; 2];

% 进行 LU 分解
[L, U, P] = lu(A);

% 解方程 Ax = b，先解 Ly = Pb
y = L \ (P * b);

% 再解 Ux = y
x = U \ y;

% 输出解向量 x
disp(x);

在上述代码中，我们首先定义了系数矩阵 `A` 和常数向量 `b`，然后使用 `lu` 函数对系数矩阵进行 LU 分解，得到下三角矩阵 `L`、上三角矩阵 `U` 和置换矩阵 `P`。接着，我们通过解 Ly = Pb 和 Ux = y 两个方程组，得到解向量 `x`。

需要注意的是，如果系数矩阵 `A` 是奇异矩阵（即行列式为 0），则 LU 分解无法进行，此时需要使用其他方法求解方程。