【Matlab】矩阵三角分解法求解方程组

您好！矩阵三角分解法是一种常用的求解线性方程组的方法，Matlab中也有相应的函数实现，可以通过LU分解或者QR分解来求解。以下是一个示例代码：

% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [4 -1 0 3; 1 15.5 3 8; 0 -1.3 -4 1.1; 14 5 -2 30];
b = [1; 1; 1; 1];

% LU分解求解
[L, U, P] = lu(A);
y = L \ (P*b);
x = U \ y;

% QR分解求解
[Q, R] = qr(A);
y = Q' * b;
x = R \ y;

其中，LU分解函数为lu(A)，返回一个下三角矩阵L、一个上三角矩阵U和一个排列矩阵P，使得PA=LU，然后通过向前或向后代入求解。QR分解函数为qr(A)，返回一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使得A=QR，然后通过向后代入求解。