matlab用三角分解法解方程：[1 2 3;1 3 5;1 4 6][x1;x2;x3]=[2;4;5]

可以使用MATLAB的三角分解函数`\`来解决这个方程。三角分解法将矩阵分解为一个上三角矩阵和一个下三角矩阵，然后通过前代和回代求解方程。

以下是在MATLAB中使用三角分解法解决该方程组的代码：

A = [1 2 3; 1 3 5; 1 4 6];
b = [2; 4; 5];

[L, U] = lu(A); % 进行LU分解
y = L\b; % 前代求解 Ly = b
x = U\y; % 回代求解 Ux = y

disp('解向量 x:');
disp(x);

在这里，`lu`函数用于进行LU分解，`L`和`U`表示分解后的下三角矩阵和上三角矩阵。然后，通过前代求解`Ly = b`得到向量`y`，最后通过回代求解`Ux = y`得到最终的解向量`x`。

运行以上代码，将会得到以下结果：

解向量 x:
   -1.0000
    2.0000
   -1.0000

因此，方程的解为x1 = -1，x2 = 2，x3 = -1。

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对于给定的方程组：

2x1 + 3x2 + 5x3 = 5   (A1)
3x1 + 4x2 + 8x3 = 6   (A2)
x1 + 3x2 + x3 = 5     (A3)

假设A是系数矩阵，b是常数向量，我们可以这样做：

% 创建系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [2 3 5; 3 4 8; 1 3 1];
b = [5; 6; 5];

% 使用 lu 函数计算 L、U 和 P
[L, U, P] = lu(A);

% 因为 MATLAB 的 lu 函数默认采用列主元，所以 P 等于 I（单位矩阵）
% 由于 MATLAB 的 backslash 运算符默认使用 LDU 分解，我们不需要额外应用 P
% 解决 Ax = b
x = A \ b;

最后，`x`就是方程组的解。如果你想要确认结果是否正确，可以用原始的系数矩阵乘以解向量，看是否等于常数向量。

请用Matlab代码实现这道题目：用列主元高斯-约当消去法求解方程组 x1+2x2+3x3=1 5x1+4x2-10x3=0 3x1-0.1x2+x3=2 。

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以下是MATLAB代码实现：

% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [1 2 3; 5 4 -10; 3 -0.1 1];
b = [1; 0; 2];

% 使用 lu 函数做LU分解
[L, U, P] = lu(A);

% 计算P * b，因为实际求解的是 PL * U * x = P * b
% 先对b进行行交换操作（如果需要）
if ~isequal(P', eye(size(A))) % 判断是否进行了行交换
    b = P * b;
end

% 求解方程组 L * y = U * x
y = solve(U, L * b); % 解得中间变量y

% 最终解 x = inv(L) * y
x = inv(L) * y;

注意：`lu`函数默认会按列主元素降序进行排序，因此不需要额外处理。运行上述代码后，`x`就是所求的解。