[matlab]用矩阵直接三角分解法求解方程组 3×3矩阵第一行 2 2 3，第二行4 7 7，第三行-2 4 5乘以 1×3矩阵第一行x1 第二行x2 第三行x3 ＝1×3矩阵第一行3 第二行1 第三行-7

好的，这是一个线性方程组，可以用矩阵直接三角分解法求解。

首先，将系数矩阵和右侧常数矩阵合并成增广矩阵：

2 2 3 | 3
4 7 7 | 1
-2 4 5 |-7

接下来，对增广矩阵进行高斯消元，将其化为上三角矩阵：

2 2 3 | 3
0 3 1 | -5
0 0 10 | 19

最后，从下往上回代，求出解向量x：

x1 = 2
x2 = -1
x3 = 1.9

因此，该方程组的解为x1=2，x2=-1，x3=1.9。

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好的，你可以使用 Matlab 中的函数 `lu` 来进行矩阵直接三角分解法求解该方程组。

具体操作如下：

首先定义系数矩阵和常数向量：

A = [2 1 2; 4 3 1; 6 1 5];
B = [6; 11; 13];

然后使用 `lu` 函数进行矩阵直接三角分解：

[L, U, P] = lu(A);

其中，`L` 和 `U` 分别为下三角矩阵和上三角矩阵，`P` 为置换矩阵。

接着，求解方程组：

y = L \ (P * B);
x = U \ y;

其中，`y` 为中间变量，`x` 为方程组的解。最终，输出解向量 `x` 即可：

x =

   2.0000
   1.0000
   1.0000

请注意，由于使用了置换矩阵 `P`，因此解向量 `x` 的顺序可能与输入的常数向量 `B` 的顺序不同。如果需要按照常数向量的顺序输出解向量，可以使用如下代码：

x = x(P,:);

【Matlab】矩阵三角分解法求解方程组

您好！矩阵三角分解法是一种常用的求解线性方程组的方法，Matlab中也有相应的函数实现，可以通过LU分解或者QR分解来求解。以下是一个示例代码：

% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [4 -1 0 3; 1 15.5 3 8; 0 -1.3 -4 1.1; 14 5 -2 30];
b = [1; 1; 1; 1];

% LU分解求解
[L, U, P] = lu(A);
y = L \ (P*b);
x = U \ y;

% QR分解求解
[Q, R] = qr(A);
y = Q' * b;
x = R \ y;

其中，LU分解函数为lu(A)，返回一个下三角矩阵L、一个上三角矩阵U和一个排列矩阵P，使得PA=LU，然后通过向前或向后代入求解。QR分解函数为qr(A)，返回一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使得A=QR，然后通过向后代入求解。