matlab编写程序用LU分解法解线性方程组

好的，下面是使用LU分解法解线性方程组的Matlab代码：

function x = lu_solve(A, b)
% A为系数矩阵，b为常数向量
% 返回解向量x

% LU分解
[L, U] = lu(A);

% 解Ly=b
y = forward_sub(L, b);

% 解Ux=y
x = back_sub(U, y);

end

function x = forward_sub(L, b)
% L为下三角矩阵，b为常数向量
% 返回解向量x，使得Lx=b

n = length(b);
x = zeros(n, 1);

for i = 1:n
    x(i) = b(i);
    for j = 1:i-1
        x(i) = x(i) - L(i,j) * x(j);
    end
    x(i) = x(i) / L(i,i);
end

end

function x = back_sub(U, b)
% U为上三角矩阵，b为常数向量
% 返回解向量x，使得Ux=b

n = length(b);
x = zeros(n, 1);

for i = n:-1:1
    x(i) = b(i);
    for j = i+1:n
        x(i) = x(i) - U(i,j) * x(j);
    end
    x(i) = x(i) / U(i,i);
end

end

使用方法如下：

假设我们要解以下线性方程组：

2x1 + x2 - x3 = 5
4x1 + 4x2 - 3x3 = 3
-2x1 + 3x2 + 1x3 = 2

可以先将系数矩阵A和常数向量b输入Matlab中：

A = [2, 1, -1; 4, 4, -3; -2, 3, 1];
b = [5; 3; 2];

然后调用 `lu_solve` 函数求解：

x = lu_solve(A, b);

最后，得到的 `x` 即为解向量。