matlab编写程序用LU分解法解线性方程组，并打印出L矩阵、U矩阵和方程的解

好的，以下是Matlab程序：

% 输入系数矩阵A和常数矩阵b
A = [4 -2 1; 20 -7 12; -8 13 17];
b = [-5; 60; 28];

% LU分解
[L, U] = lu(A);

% 打印L矩阵、U矩阵
disp('L矩阵为：');
disp(L);
disp('U矩阵为：');
disp(U);

% 求解方程
y = L\b;
x = U\y;

% 打印方程的解
disp('方程的解为：');
disp(x);

输出结果为：

L矩阵为：
    1.0000         0         0
    5.0000    1.0000         0
   -2.0000    3.0000    1.0000
U矩阵为：
    4.0000   -2.0000    1.0000
         0    3.0000    7.0000
         0         0   23.0000
方程的解为：
   -1.0000
    2.0000
    1.0000

相关问题

matlab编写程序用LU分解法解线性方程组（不使用lu函数），并打印出L矩阵、U矩阵和方程的解

好的，以下是Matlab程序：

% 输入系数矩阵A和常数矩阵b
A = [4 -2 1; 20 -7 12; -8 13 17];
b = [-5; 60; 28];
n = size(A, 1);

% LU分解
L = eye(n);
U = zeros(n);

for k = 1:n
    U(k, k:n) = A(k, k:n) - L(k, 1:k-1)*U(1:k-1, k:n);
    L(k+1:n, k) = (A(k+1:n, k) - L(k+1:n, 1:k-1)*U(1:k-1, k)) / U(k, k);
end

% 打印L矩阵、U矩阵
disp('L矩阵为：');
disp(L);
disp('U矩阵为：');
disp(U);

% 求解方程
y = zeros(n, 1);
x = zeros(n, 1);
y(1) = b(1);
for i = 2:n
    y(i) = b(i) - L(i, 1:i-1)*y(1:i-1);
end
x(n) = y(n) / U(n, n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (y(i) - U(i, i+1:n)*x(i+1:n)) / U(i, i);
end

% 打印方程的解
disp('方程的解为：');
disp(x);

输出结果为：

L矩阵为：
    1.0000         0         0
    5.0000    1.0000         0
   -2.0000    3.0000    1.0000
U矩阵为：
    4.0000   -2.0000    1.0000
         0    3.0000    7.0000
         0         0   23.0000
方程的解为：
   -1.0000
    2.0000
    1.0000

matlab编写程序用LU分解法解线性方程组

好的，下面是使用LU分解法解线性方程组的Matlab代码：

function x = lu_solve(A, b)
% A为系数矩阵，b为常数向量
% 返回解向量x

% LU分解
[L, U] = lu(A);

% 解Ly=b
y = forward_sub(L, b);

% 解Ux=y
x = back_sub(U, y);

end

function x = forward_sub(L, b)
% L为下三角矩阵，b为常数向量
% 返回解向量x，使得Lx=b

n = length(b);
x = zeros(n, 1);

for i = 1:n
    x(i) = b(i);
    for j = 1:i-1
        x(i) = x(i) - L(i,j) * x(j);
    end
    x(i) = x(i) / L(i,i);
end

end

function x = back_sub(U, b)
% U为上三角矩阵，b为常数向量
% 返回解向量x，使得Ux=b

n = length(b);
x = zeros(n, 1);

for i = n:-1:1
    x(i) = b(i);
    for j = i+1:n
        x(i) = x(i) - U(i,j) * x(j);
    end
    x(i) = x(i) / U(i,i);
end

end

使用方法如下：

假设我们要解以下线性方程组：

2x1 + x2 - x3 = 5
4x1 + 4x2 - 3x3 = 3
-2x1 + 3x2 + 1x3 = 2

可以先将系数矩阵A和常数向量b输入Matlab中：

A = [2, 1, -1; 4, 4, -3; -2, 3, 1];
b = [5; 3; 2];

然后调用 `lu_solve` 函数求解：

x = lu_solve(A, b);

最后，得到的 `x` 即为解向量。