C++ 高精度乘法 vector

C++ 高精度乘法可以使用 vector 容器来实现。具体步骤如下：

1. 定义两个 vector 容器存储两个高精度数，例如 vector<int> a 和 vector<int> b。

2. 定义一个 vector 容器存储结果，例如 vector<int> c，初始时将其填充为 0。

3. 从两个高精度数的最低位开始，按照竖式乘法的规则逐位相乘，将结果存储在 c 中相应的位置。

4. 处理进位，将 c 中每一位上的数字对 10 取模并记录进位，将进位值加到下一位的计算结果中。

5. 删除 c 中前导 0。

6. 将 c 中每一位上的数字转换为字符并拼接成字符串，即为高精度乘法的结果。

以下是基于 vector 实现的 C++ 高精度乘法示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> multiply(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> c(a.size() + b.size(), 0); // 存储结果，初始值为 0
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        int carry = 0; // 进位值
        for (int j = 0; j < b.size(); j++) {
            int tmp = a[i] * b[j] + c[i + j] + carry; // 乘法计算
            c[i + j] = tmp % 10; // 取模
            carry = tmp / 10; // 进位
        }
        if (carry) c[i + b.size()] += carry; // 处理最高位的进位
    }
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back(); // 删除前导 0
    return c;
}

int main() {
    string num1, num2;
    cin >> num1 >> num2;
    vector<int> a, b;
    for (int i = num1.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(num1[i] - '0');
    for (int i = num2.size() - 1; i >= 0; i--) b.push_back(num2[i] - '0');
    vector<int> c = multiply(a, b);
    for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
    cout << endl;
    return 0;
}

该代码中，输入的两个高精度数 num1 和 num2 都是字符串类型，需要将其转换为 vector 容器进行计算。输出结果时，需要将计算结果的 vector 容器中的数字逆序输出。