给定一个整数数组 A=(a0，a1，…an-1)，若 i<j 且 ai>aj，则<ai，aj>就为一个逆序对。例如数组（3，1，4，5，2）的逆序对有<3，1>，<3，2>，<4，2>，<5，2>。设计一个算法采用蛮力法求 A 中逆序对的个数即逆序数。设计算法求解逆序对的个数；给出算法代码

以下是使用蛮力法求解逆序对个数的Python代码：

def count_reverse_pairs(arr):
    count = 0
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if arr[i] > arr[j]:
                count += 1
    return count

arr = [3, 1, 4, 5, 2]
print(count_reverse_pairs(arr))  # 输出 4

时间复杂度为 O(n^2)，不适用于大规模数据的处理。

相关问题

C语言求解逆序数问题：给定一个整数数组A=(a0,a1,...,an-1)，若i<j且ai>aj，则<ai,aj>就是一个逆序对。编写一个实验程序采用分治法求A中逆序对的个数，即逆序数。

在C语言中，我们可以利用归并排序的思想来解决这个问题，因为归并排序过程中会自然地将数组分为两部分，并且每一步都是从小到大合并，这有助于我们在合并过程中统计逆序对的数量。以下是基于归并排序的解决方案：

#include <stdio.h>

// 归并排序过程，同时计算逆序数
void mergeSort(int A[], int left, int right, int* inversions) {
    int mid = (left + right) / 2;
    int temp[right - left + 1];

    if (left < mid) {
        mergeSort(A, left, mid, inversions);
    }
    if (mid < right) {
        mergeSort(A, mid + 1, right, inversions);
    }

    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (A[i] <= A[j]) {
            temp[k++] = A[i++];
        } else {
            *inversions += mid - i + 1; // 当前右侧所有元素都比左侧大，所以增加了mid-i+1个逆序对
            temp[k++] = A[j++];        
        }
    }

    while (i <= mid) {
        temp[k++] = A[i++];
    }
    while (j <= right) {
        temp[k++] = A[j++];
    }

    // 合并
    for (i = left; i <= right; i++) {
        A[i] = temp[i - left];
    }
}

// 主函数
int countInversions(int A[], int n) {
    int inversions = 0;
    mergeSort(A, 0, n - 1, &inversions);
    return inversions;
}

int main() {
    int A[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10, 6};
    int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
    int result = countInversions(A, n);
    printf("数组 %d 的逆序对总数为: %d\n", n, result);
    return 0;
}

当你运行此程序，它会对数组`A`计算逆序对的数量，例如对于数组`{9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10, 6}`，输出将是逆序对的总数。

给定一个整数数组A=（a0,a1,…,an-1），若i<j且ai>aj，则<ai,aj>就为一个逆序对，例如数组（3,1,4,5,2）的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个穷举算法求A中的逆序对的个数。

可以使用暴力算法，对于每个数，遍历它后面的数，如果发现逆序对，计数器加一。

Python 代码如下：

def count_inversions(arr):
count = 0
for i in range(len(arr)):
for j in range(i+1, len(arr)):
if arr[i] > arr[j]:
count += 1
return count

arr = [3, 1, 4, 5, 2]
print(count_inversions(arr)) # 输出 4