用Python编程用不同的公式计算圆周率

以下是使用Python编程使用不同公式计算圆周率的示例代码：

1. Leibniz公式计算圆周率

# Leibniz公式计算圆周率
import math

def calc_pi_leibniz(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(n):
        pi += sign / (2*i+1)
        sign *= -1
    pi *= 4
    return pi

print(calc_pi_leibniz(1000000))
print(math.pi)

2. Monte Carlo方法计算圆周率

# Monte Carlo方法计算圆周率
import random
import math

def calc_pi_monte_carlo(n):
    count = 0
    for i in range(n):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        if math.sqrt(x*x + y*y) <= 1:
            count += 1
    pi = 4 * count / n
    return pi

print(calc_pi_monte_carlo(100000))
print(math.pi)

3. 随机漫步法计算圆周率

# 随机漫步法计算圆周率
import random
import math

def calc_pi_random_walk(n):
    x = 0
    y = 0
    count = 0
    for i in range(n):
        dx = random.uniform(-1, 1)
        dy = random.uniform(-1, 1)
        if math.sqrt((x+dx)*(x+dx) + (y+dy)*(y+dy)) <= 1:
            x += dx
            y += dy
            count += 1
    pi = 4 * count / n
    return pi

print(calc_pi_random_walk(100000))
print(math.pi)

这些方法的精度和效率不同，可以根据需要选择合适的方法。