牛顿插值法求解的c++代码

以下是牛顿插值法求解的C代码示例：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

// 计算差商
double divided_difference(double x[], double y[], int n, int i, int j) {
    if (j == 0) {
        return y[i];
    } else {
        return (divided_difference(x, y, n, i+1, j-1) - divided_difference(x, y, n, i, j-1)) / (x[i+j] - x[i]);
    }
}

// 计算牛顿插值多项式的值
double newton_interpolation(double x[], double y[], int n, double t) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double prod = 1.0;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            prod *= (t - x[j]);
        }
        sum += divided_difference(x, y, n, 0, i) * prod;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入数据点数：\n");
    scanf("%d", &n);

    double x[n], y[n];
    printf("请输入数据点的x和y值：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
    }

    printf("请输入要求解的插值点t：\n");
    double t;
    scanf("%lf", &t);

    double result = newton_interpolation(x, y, n, t);
    printf("插值结果为：%lf\n", result);

    return 0;
}

该代码实现了牛顿插值法的主要步骤，包括计算差商和牛顿插值多项式的值。用户需要输入数据点数、数据点的x和y值以及要求解的插值点t。程序会输出插值结果。