小蓝从公司出发,要去拜访N (3<=N<=15) 个客户,已知公司到每个客户的路程时间,及N个客户之间的路程时间。请计算出小蓝拜访完所有客户并返回到公司,最少需要多少时间。 (道路双向通行,可重复走) 例如: N = 3,有3个客户需要拜访,公司到1号、2号、3号客户的路程时间依次为9,7,5,客户1到客户2和客户3的路程时间依次是4,6,客户2到客户3的路程时间是3。 从公司出发拜访完3名客户并返回公司最少需要的路程时间为21,行走路线为: 公司 --> 3号--> 2号--> 1号--> 公司 (21=5+3+4+9) 输入描述 第一行输入一个正整数N(3<N<15),表示要拜访的客户数量第二行输入N个正整数 (1<=正整数<=1000),依次表示公司到1号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开 第三行输入N-1个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示1号客户到2号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开第四行输入N-2个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示2号客户到3号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开 .... 第N+1行输入一个正整数 (1<=正整数<=1000),表示N-1号客户到N号客户的路程时间 输出描述 输出一个整数,表示小蓝拜访完N名客户并返回公司最少需要的路程时间
时间: 2024-02-16 21:01:52 浏览: 166
这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义状态dp[i][S]表示当前在第i个客户,已经访问过的客户集合为S时,到达公司的最少时间。其中,S是一个二进制状态,如果第j个客户已经访问过,那么S的第j位就是1,否则就是0。初始状态为dp[0][0]=0,表示还没有开始访问客户。
接下来我们考虑状态转移。假设我们已经到达了第i个客户,接下来要决定下一步去哪个客户。因为从任意一个客户都可以到达下一个客户,所以我们可以枚举集合S中还没有访问过的客户,假设下一个要访问的客户是j。那么状态转移方程为:
dp[j][S|(1<<j-1)] = min(dp[i][S] + t[i][j]),其中t[i][j]表示从i到j的距离。
其中,S|(1<<j-1)表示把S的第j位变成1,表示访问了第j个客户。
最后的答案就是dp[0][(1<<n)-1],表示访问完所有客户回到公司的最少时间。
下面是代码实现:
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小蓝从公司出发,要去拜访N (3<N<15)个客户,已知公司到每个客户的路程时间,及N个客户之间的路程时间。请计算出小蓝拜访完所有客户并返回到公司,最少需要多少时间。(道路双向通行,可重复走)例如:N=3,有3个客户需要拜访,公司到1号、2号、3号客户的路程时间依次为9,7,5,客户1到客户2和客户3的路程时间依次是4,6,客户2到客户3的路程时间是3。python代码实现
以下是Python代码实现:
```python
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
dist = [[0] * (N+1) for _ in range(N+1)]
for i in range(1, N+1):
line = sys.stdin.readline().strip().split()
for j in range(1, N+1):
dist[i][j] = int(line[j-1])
# 动态规划
dp = [[float('inf')] * (N+1) for _ in range(1<<N)]
dp[1][1] = 0 # 第一个客户是1号客户
for s in range(1<<N):
for i in range(1, N+1):
if s & (1<<(i-1)): # i号客户已经被拜访过了
for j in range(1, N+1):
if j != i and s & (1<<(j-1)): # j号客户也被拜访过了
dp[s][i] = min(dp[s][i], dp[s^(1<<(i-1))][j] + dist[j][i])
ans = float('inf')
for i in range(2, N+1):
ans = min(ans, dp[(1<<N)-1][i] + dist[i][1]) # 返回公司的时间要加上最后一个客户到公司的时间
print(ans)
```
注意,这个代码实现中,输入数据的格式是每行输入一个客户到所有其他客户的路程时间,需要根据这个格式修改输入部分的代码。
小蓝从公司发出,要去拜访N (3<=N<=15) 个客户,已经知道公司到每个客户的行程时间,以及N个客户之间的行程时间间。请计算出小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最少需要多少时间。 、2号、3号客户的行程时间依次为9,7,5,客户1到客户2和客户3的行程时间依次是4,6,客户2到客户3的行程时间是3。从公司出来拜访完成3名客户并返回公司最需要的路途时间为21,行走线路为: 公司--> 3号--> 2号--> 1号--> 公司 (21=5+3+4+9) 输入描述 第一行输入一个正整数N(3 <N<15),表示要拜访的客户数量第二行输入N个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示公司到1~N号客户的路程序时间,正整数之时间以一个空格隔开第三行输入N-1个正整数(1<=正整数<=1000),依次显示1号客户到2号~N号客户的行程时间,正整数间以一个空格隔开第四行输入N-2个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示2号客户到3号~N号客户的行程时间,正整数之间以一一个空格隔开....第N+1行输入一个正整数(1<=正整数<=1000),表示N-1号客户到N号客户的行程时间 输出描述 输出一个整数,表显示小蓝拜访完成N名客户并返回公司最需要的路途时间
以下是 Python3 的代码实现:
```python
n = int(input()) # 客户数量
times = list(map(int, input().split())) # 公司到每个客户的路程时间
distances = list(map(int, input().split())) # 客户之间的行程时间间隔
# 用二维列表存储客户之间的行程时间
route_times = []
for i in range(n-2):
row = list(map(int, input().split()))
route_times.append(row)
# 先把公司到每个客户的路程时间排序
times.sort()
# 定义一个函数计算从i到j的最短路程时间
def shortest_time(i, j):
# 如果i等于j,返回0
if i == j:
return 0
# 如果i小于j,交换i和j
if i < j:
i, j = j, i
# 从route_times中查找i到j的最短路程时间
min_time = float('inf')
for k in range(j, i):
time = route_times[j-2][k-j] + shortest_time(k, j)
if time < min_time:
min_time = time
# 返回i到j的最短路程时间
return min_time + times[i-1] - times[j-1]
# 计算小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最少需要多少时间
min_time = float('inf')
for i in range(2, n+1):
time = shortest_time(n, i) + times[i-1] - times[0]
if time < min_time:
min_time = time
# 输出结果
print(min_time)
```
这段代码首先读入客户数量和各个客户之间的行程时间,然后使用递归函数计算从某个客户到另一个客户的最短路程时间。最后,计算小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最少需要多少时间,并输出结果。
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