3X2 的矩阵 转置乘以原来矩阵是多大的?
时间: 2023-12-01 21:04:42 浏览: 160
矩阵的转置与乘法计算
设原矩阵为A,则A的转置为A^T,根据矩阵乘法的定义,得到(A^T)A的结果矩阵为一个2x2的矩阵,具体计算过程如下:
(A^T)A =
[ a11 a21 ] [ a11 a12 ]
[ a12 a22 ] x [ a21 a22 ]
= [ a11*a11 + a21*a21 a11*a12 + a21*a22 ]
[ a12*a11 + a22*a21 a12*a12 + a22*a22 ]
因此,(A^T)A是一个2x2的矩阵,其中第一行第一列的元素为a11^2+a21^2,第一行第二列的元素为a11*a12+a21*a22,第二行第一列的元素为a12*a11+a22*a21,第二行第二列的元素为a12^2+a22^2。
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