0.037kg,50mm的正方体的转动惯量urdf文件编写

以下是一个示例的URDF文件，描述了一个0.037kg，50mm的正方体的转动惯量：

<?xml version="1.0"?>
<robot name="inertia_example">
  <link name="base_link">
    <visual>
      <geometry>
        <box size="0.05 0.05 0.05"/>
      </geometry>
    </visual>
    <inertial>
      <mass value="0.037"/>
      <inertia ixx="0.000208" ixy="0.000000" ixz="0.000000" iyy="0.000208" iyz="0.000000" izz="0.000208"/>
    </inertial>
  </link>
</robot>

在这个URDF文件中，我们定义了一个名为“base_link”的链接，它具有0.037kg的质量和指定的转动惯量。转动惯量由一个3x3的矩阵表示，包括ixx、ixy、ixz、iyy、iyz和izz。这些值可以通过计算或使用CAD软件进行估计。在这个例子中，我们假设正方体是均匀的，因此转动惯量可以通过以下公式计算：

I = \frac{m}{6} \begin{bmatrix} b^2 & 0 & 0 \\ 0 & b^2 & 0 \\ 0 & 0 & b^2 \end{bmatrix}

其中，m是质量，b是正方体的边长。通过这个公式，我们得到ixx、iyy和izz的值都是0.000208kg·m²。ixy、ixz和iyz的值是0，因为这个正方体是对称的。在URDF文件中，我们将这些值作为inertia元素的属性进行指定。