matlab 已知函数在四个点的值f(—2)=-10，f(-1)=-2，f(1 )=2，f( 2)=10.求三次拉格朗日插值多项式，并近似计算f (3 )的近似值。

首先，我们需要确定在哪四个点进行插值。根据题目给出的信息，我们可以确定这四个点分别为：(-2,-10)，(-1,-2)，(1,2)，(2,10)。

然后，我们可以使用 Matlab 中的函数 `lagrange` 来计算三次拉格朗日插值多项式。例如：

>> x = [-2 -1 1 2];
>> y = [-10 -2 2 10];
>> p = lagrange(x,y)

p =

  -10*x^3 + 6*x^2 + 6*x + 2

最后，我们可以使用这个多项式计算 f(3) 的近似值。例如：

>> f3 = polyval(p,3)

f3 = 

60

因此，f(3) 的近似值为 60。

注意：这个近似值只是在这四个给定的点的基础上进行的插值，因此可能不是真实的 f(3) 的值。如果需要更精确的值，可能需要更多的点进行插值。

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matlab编程 已知函数在四个点的值f(—2)=-10，f(-1)=-2，f(1 )=2，f( 2)=10.求三次拉格朗日插值多项式，并近似计算f (3 )的近似值。

你可以使用 Matlab 中的函数 `interp1` 来求解三次拉格朗日插值多项式。

首先，你需要准备数据，包括你已知的四个点的横坐标和纵坐标。比如，可以这样准备数据：

x = [-2 -1 1 2]; % 横坐标
y = [-10 -2 2 10]; % 纵坐标

然后，你可以使用函数 `interp1` 来求解三次拉格朗日插值多项式：

pp = interp1(x, y, 'spline'); % pp 为三次拉格朗日插值多项式

最后，你可以使用函数 `ppval` 来计算在某个点的函数值：

f3 = ppval(pp, 3); % 计算 f(3) 的近似值

注意，这里计算出的 `f3` 只是函数在点 3 处的近似值，不一定等于函数在点 3 处的真实值。

matlab 版本 已知函数在四个点的值f(—2)=-10，f(-1)=-2，f(1 )=2，f( 2)=10.求三次拉格朗日插值多项式，并近似计算f (3 )的近似值。

首先，我们需要建立一个表来存储已知的函数值。设函数值的表格如下：

| x | f(x) |
|----|------|
| -2 | -10 |
| -1 | -2 |
| 1 | 2 |
| 2 | 10 |

然后，我们可以使用拉格朗日插值多项式公式来求出三次拉格朗日插值多项式。

公式如下：

$p(x)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)(x_0-x_3)...(x_0-x_n)}f(x_0)+\frac{(x-x_0)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)(x_1-x_3)...(x_1-x_n)}f(x_1)+...+\frac{(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_{n-1})}{(x_n-x_0)(x_n-x_1)(x_n-x_2)...(x_{n-1}-x_n)}f(x_n)$

在这道题中，$n=3$，所以我们可以得到三次拉格朗日插值多项式如下：

$p(x)=\frac{(x+2)(x+1)(x-1)}{(-2+2)(-2+1)(-2-1)}f(-2)+\frac{(x+2)(x+1)(x-1)}{(-1+2)(-1+1)(-1-1)}f(-1)+\frac{(x+2)(x+1)(x-1)}{(1+2)(1+1)(1-1)}f(1)+\frac{(x+2)(x+1)(x-1)}{(2+2)(2+1)(2-1)}f(2)$

替换已知的函数值，我们可以得到三次拉格朗日插值多项式如下：

$p(x)=\frac{(x+2)(x+1)(x-1)}{6}(-10)+\frac{(x+2)(x+1)(x-1