人数比为2:2:3,分配到六个地方的人数成等差数列,一共有多少人?
时间: 2023-09-13 19:05:25 浏览: 80
### 回答1:
设比例系数为2x、2x、3x,共有7x个人。
由于人数成等差数列,设公差为d,则有:
2x、2x + d、2x + 2d、3x - d、3x、3x + d
根据等差数列的求和公式,可得:
6(2x + 3x - d) = 7x
化简得:
x = 6d
代入比例系数中,得:
2x = 12d
3x = 18d
共有7x = 42d个人
因此,人数为42d。
### 回答2:
设等差数列的公差为d,根据题意可以得到等差数列的六个项分别为2d, 4d, 6d, 9d, 12d, 15d,分别代表六个地方的人数。
因此,2d + 4d + 6d + 9d + 12d + 15d = 48d。根据人数比2:2:3,可得 2d:2d:3d = 4d:4d:6d = 2:2:3。
将48d按照2:2:3的比例分配,可得:
第一个人数的比例为2/7,即为 48d * (2/7) = 13.714d;
第二个人数的比例为2/7,即为 48d * (2/7) = 13.714d;
第三个人数的比例为3/7,即为 48d * (3/7) = 20.571d。
因此,这六个地方的人数之和为 13.714d + 13.714d + 20.571d = 48d。根据题意,这六个地方的人数之和为48d,则可得d=1。
所以,这六个地方的人数分别为2, 4, 6, 9, 12, 15,加起来总共有(2+4+6+9+12+15)=48人。
### 回答3:
设总人数为x人。
根据题意,人数比为2:2:3,即第一个地方的人数为2a人,第二个地方的人数为2a人,第三个地方的人数为3a人。
根据等差数列的性质,第四个地方的人数为4a人,第五个地方的人数为5a人,第六个地方的人数为6a人。
根据分配到六个地方的总人数为x人,且人数成等差数列的性质得到:2a + 2a + 3a + 4a + 5a + 6a = x
简化得到:22a = x
由于题目没有具体给出人数的实际值,只给出了人数的比例,所以无法确定具体的人数。
但可以得出结论:总人数x必须为22的倍数才能满足人数的比例关系,且不同的倍数对应不同的总人数x。
相关推荐
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)