利用动态规划算法编程求解0-1背包问题，并进行时间复杂性分析。

0-1背包问题是一个经典的动态规划问题。问题描述如下：有n种物品和一个容量为W的背包，第i种物品的重量是wi，价值是vi。问在不超过背包容量的情况下，最多能装多少价值的物品。

动态规划解法：

设f(i,j)表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，则有状态转移方程：

f(i,j) = max{f(i-1,j), f(i-1,j-wi)+vi} (j>=wi)

f(i,j) = f(i-1,j) (j<wi)

其中，第一行表示如果第i个物品可以放入背包中，则选择放或不放，取价值最大的一种情况；第二行表示如果第i个物品放不下，则只能选择不放。

最终的答案为f(n,W)。

时间复杂性分析：

算法的时间复杂度为O(nW)，其中n为物品个数，W为背包容量。因为要求f(i,j)，需要枚举i和j，所以时间复杂度为O(nW)。