随机参数Logit的代码

下面是一个使用Stan语言实现的随机参数Logit模型的代码示例：

data {
  int<lower=0> N; // 样本数
  int<lower=1> K; // 模型中的变量数
  matrix[N, K] X; // 自变量矩阵
  int<lower=0, upper=1> y[N]; // 因变量
}

parameters {
  vector[K] beta_mu; // 固定效应
  vector<lower=0>[K] beta_sigma; // 随机效应的标准差
  vector[K] beta[N]; // 随机效应
}

model {
  beta_mu ~ normal(0, 5); // 固定效应的先验分布
  beta_sigma ~ normal(0, 5); // 随机效应的标准差的先验分布
  for (n in 1:N) {
    beta[n] ~ normal(beta_mu, beta_sigma); // 随机效应的先验分布
    y[n] ~ bernoulli_logit(X[n] * beta[n]); // 模型的似然函数
  }
}

generated quantities {
  vector[K] beta_mean;
  for (k in 1:K) {
    beta_mean[k] = mean(beta[, k]);
  }
}

在这个模型中，我们假设每个个体的随机效应服从一个正态分布，即 beta[n] ~ normal(beta_mu, beta_sigma)，固定效应的先验分布是正态分布，随机效应的标准差的先验分布也是正态分布。在似然函数中，我们使用了Bernoulli-logit分布，因为我们的因变量是二元的。

在generated quantities块中，我们计算了每个自变量的随机效应的均值，即beta_mean[k] = mean(beta[, k])。

需要注意的是，这个模型需要使用MCMC方法来进行参数推断，因此需要一定的计算资源和时间。