帮我写一段多元logit模型采用极大似然估计方法估计参数用python写，用中文写注释

当然，我很乐意为您提供这个请求。下面是您所需的多元logit模型的Python代码，以及注释，以便更好地了解代码的功能和运行方式。

# 导入必要的库
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义多元logit模型的似然函数
def log_like(params, x, y):
    n, k = x.shape
    beta = params.reshape(k, -1)
    exp_xb = np.exp(x @ beta)
    exp_xb_sum = np.sum(exp_xb, axis=1)
    p = exp_xb / exp_xb_sum[:, None]
    llh = np.sum(y * np.log(p))
    return -llh

# 定义多元logit模型的极大似然估计函数
def fit_logit(x, y):
    init_params = np.zeros(x.shape[1] * (y.shape[1] - 1))
    res = minimize(log_like, init_params, args=(x, y), method='BFGS')
    coefs = res.x.reshape(x.shape[1], -1)
    return coefs

# 定义一个测试数据集
x = np.random.rand(100, 3)
y = np.random.randint(0, 3, size=(100, 2))

# 使用多元logit模型进行参数估计
coefs = fit_logit(x, y)

# 输出参数估计值
print(coefs)

注释：

- 第2行：导入`numpy`库，用于进行数值计算。
- 第3行：导入`minimize`函数，用于寻找局部最小值。
- 第5-15行：定义多元logit模型的似然函数。其中，`params`是待估计的模型参数，`x`是自变量的数据，`y`是因变量的数据。函数计算出了给定模型参数下数据的负对数似然值，即需要最小化的目标函数。
- 第17-24行：定义多元logit模型的极大似然估计函数。该函数接收`x`和`y`作为输入，并返回模型参数的估计值。内部首先将估计参数初始化为全零向量，并使用`minimize`方法最小化目标函数来寻找最优估计值。最终返回参数的估计值。
- 第26-28行：定义一个测试数据集`x`和`y`，其中`x`是一个100行，3列的随机数矩阵，`y`是一个100行，2列的随机整数矩阵。
- 第30行：使用测试数据集`x`和`y`进行多元logit模型的参数估计。
- 第32行：输出参数估计值。