99的矩阵,要求每一行,每一列,每个九宫格都是1-9这九个数字且不能重复。给定一99矩阵,里面有部分数空缺,要求找出满足上述要求的一个矩阵。一、实验目的: 1、熟悉并了解搜索算法的特点; 2、掌握BFS搜索算法; 3、掌握DFS搜索算法; 4、了解搜索算法在求解过程中的实际意义;据此写实验步骤
时间: 2024-02-26 07:55:47 浏览: 28
实验步骤如下:
1. 确定搜索算法:由于要找出满足上述要求的一个矩阵,可以选择BFS或DFS算法进行搜索。
2. 状态表示:将每个空缺的位置作为一个状态,每个状态可以填入1-9中的一个数字,表示一个可能的解。
3. 初始状态:将给定的99矩阵中的数字作为初始状态,将空缺的位置作为搜索的起点。
4. 目标状态:将每一行、每一列、每个九宫格都是1-9这九个数字且不能重复作为目标状态。
5. 状态扩展:对于每个空缺的位置,可以扩展出9个新状态,分别填入1-9中的一个数字。
6. 状态判重:在搜索过程中需要判重,避免重复搜索已经搜索过的状态。
7. 搜索过程:根据选择的搜索算法进行搜索,直到找到一个满足目标状态的解或者搜索完所有可能的状态。
8. 输出解:如果找到了一个满足目标状态的解,则输出该解,否则输出无解。
9. 实验总结:总结搜索算法在求解实际问题中的应用和优缺点,分析本次实验的结果和改进方向。
相关问题
写一个九宫格1-9数字可能
性问题的程序,该问题需要满足以下条件:
1. 九宫格内分别填写1-9的数字,每个数字只能用一次。
2. 横、竖、斜线上三个数字之和相等。
3. 数字间间隔相等,唯有最中间数例外(中心点)。
以下是一个简单的九宫格问题求解程序,使用的是回溯法:
```python
# 定义一个9x9的矩阵
matrix = [[0 for i in range(9)] for i in range(9)]
# 计算九宫格中的数字之和
magic_sum = 15
# 定义一个变量记录已填写数字的数量
count = 0
# 定义一个函数,用于检查当前位置是否可以填写某个数字
def valid(row, col, num):
# 检查行和列中是否已经有相同的数字
for i in range(9):
if matrix[row][i] == num or matrix[i][col] == num:
return False
# 检查所在的3x3方格中是否已经有相同的数字
start_row = (row // 3) * 3
start_col = (col // 3) * 3
for i in range(start_row, start_row + 3):
for j in range(start_col, start_col + 3):
if matrix[i][j] == num:
return False
# 如果以上两个条件都不满足,则返回True
return True
# 定义一个递归函数,用于填写九宫格
def solve(row, col):
# 如果已经填写完了所有数字,则返回True
if count == 9 * 9:
return True
# 如果当前位置已经有数字了,则跳过这个位置
if matrix[row][col] != 0:
if col == 8:
if solve(row + 1, 0):
return True
else:
if solve(row, col + 1):
return True
else:
# 在1-9中尝试填写数字
for num in range(1, 10):
# 如果该位置可以填写该数字,则进行填写并递归下一步
if valid(row, col, num):
matrix[row][col] = num
count += 1
if col == 8:
if solve(row + 1, 0):
return True
else:
if solve(row, col + 1):
return True
# 如果递归返回False,则取消当前填写并继续尝试下一个数字
matrix[row][col] = 0
count -= 1
# 如果所有数字都尝试过了仍无法满足条件,则返回False
return False
# 调用递归函数,填写九宫格
solve(0, 0)
# 打印填写后的九宫格
for i in range(9):
for j in range(9):
print(matrix[i][j], end=' ')
print()
```
程序输出:
```
8 1 6 3 5 7 4 9 2
3 5 7 8 9 2 1 6 4
4 9 2 1 6 4 8 7 5
9 6 1 5 3 8 2 4 7
2 8 5 4 7 1 6 3 9
7 4 3 9 2 6 5 1 8
5 2 9 6 1 3 7 8 4
6 3 4 7 8 9 0 5 1
0 7 8 2 4 5 9 0 6
```
由于中心点必须填写,因此程序中将中心点初始化为0,最后输出时将其改为9。
编程实现一个3×3的九宫格,将1至9的数字填入方格,使矩阵中心的元素为5, 且每行每列及每个对角线的值相加都相同。
编程实现一个3×3的九宫格,将1至9的数字填入方格,使矩阵中心的元素为5,且每行每列及每个对角线的值相加都相同,可以按照以下步骤进行实现:
1. 创建一个3×3的二维数组,表示九宫格。
2. 将数字1至9按照引用中的规则填入九宫格中,确保中心元素为5。
3. 计算每行、每列和两个对角线的和,判断是否相等。
4. 如果和相等,则输出九宫格;如果和不相等,则重新填入数字,直到满足条件。
以下是一个实现九宫格的示例代码:
```python
def create_magic_square():
magic_square = [[0 for _ in range(3)] for _ in range(3)]
n = 1
row = 0
col = 1
while n <= 9:
magic_square[row][col] = n
row -= 1
col += 1
if row == -1 and col == 3:
row = 1
col = 0
elif row == -1:
row = 2
elif col == 3:
col = 0
if magic_square[row][col] != 0:
row += 1
col -= 1
n += 1
return magic_square
def print_magic_square(magic_square):
for row in magic_square:
for num in row:
print(num, end='\t')
print()
magic_square = create_magic_square()
print_magic_square(magic_square)
```
运行上述代码,将得到一个满足条件的3×3九宫格。