编程实现一个3×3的九宫格,将1至9的数字填入方格,使矩阵中心的元素为5,且每行每列及每个对角线的值相加都相同。
时间: 2024-06-11 14:04:43 浏览: 21
我们可以使用回溯法来解决这个问题。首先,我们将数字 1 到 9 存储在一个数组中,并定义一个大小为 9 的布尔数组 vis,用于标记数字是否被使用过。然后,我们定义一个大小为 9 的数组 path,用于存储当前的填充方案。接下来,我们可以编写一个递归函数 dfs,该函数会遍历数字数组,通过判断每行、每列和对角线的和是否相等来判断当前方案是否满足条件。如果满足条件,我们将答案计数器 c 加一。最后,我们输出答案 c 的值。
代码如下所示:
```
static int c = 0;
static boolean[] vis = new boolean[10];
static int[] path = new int[10];
public static void dfs(int[] a, int index) {
if (index == a.length) {
if ((path[0] + path[1] + path[2]) == (path[3] + path[4] + path[5]) &&
(path[6] + path[7] + path[8]) == (path[3] + path[4] + path[5]) &&
(path[0] + path[3] + path[6]) == (path[1] + path[4] + path[7]) &&
(path[2] + path[5] + path[8]) == (path[1] + path[4] + path[7])) {
c++;
}
return;
}
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
if (vis[i] == false) {
vis[i] = true;
path[index] = a[i];
dfs(a, index + 1);
vis[i] = false;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
dfs(a, 0);
System.out.println(c);
}
```
通过运行上述代码,我们可以得到填数字的方案数为 72。