c二叉树的创建及遍历用先序和中序序列创建二叉树并进行后序遍历 有什么要注意的
时间: 2024-05-25 11:14:28 浏览: 91
创建二叉树时,先序序列的第一个元素为根节点,中序序列中根节点左边的元素构成左子树,根节点右边的元素构成右子树。递归地对左右子树进行相同的操作,直到叶子节点。
在进行后序遍历时,需要先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。因此,在递归函数中,需要先递归到左子树,再递归到右子树,最后输出根节点的值。
需要注意的是,输入的先序序列和中序序列必须满足以下条件:
1. 两个序列的长度相等。
2. 先序序列和中序序列中的元素都不重复。
3. 先序序列中的第一个元素必须是根节点,且在中序序列中存在。
4. 中序序列中根节点左边的元素构成左子树,右边的元素构成右子树。
5. 递归时,先递归到左子树,再递归到右子树。
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可以使用二叉树的构建和遍历算法来推理后序遍历序列。根据先序遍历序列的首个元素E,我们可以确定它是二叉树的根节点,然后在中序遍历序列中找到E的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。接下来,我们可以递归地重复上述步骤,找出左子树和右子树的根节点和子树的中序遍历序列,直到所有节点都被遍历过。最后,我们得到的后序遍历序列为:FGIACBHJDE。
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在C语言中,我们可以利用二叉树的特性来从中序遍历和后序遍历序列重构原始二叉树,然后采用广度优先搜索(BFS)的方式输出其层次遍历序列。以下是基本步骤:
1. 分析输入:
- 中序遍历:左 -> 根 -> 右
- 后序遍历:左 -> 右 -> 根
2. 中序遍历构建根节点:
- 中序遍历的第一个元素是根节点,因为它是所有节点中最左侧的。
3. 使用后序遍历重建左右子树:
- 后序遍历的第一个和第二个元素通常是左子树,最后一个元素是右子树。
- 对于当前的左子树,继续处理后两个元素并重复上述过程。
4. 递归构建子树:
- 用中序遍历剩余部分(跳过已找到的根节点),作为下一次查找根节点时的左侧元素。
- 使用后序遍历剩下的部分,找到当前子树的结束点,并以此为基础重建右侧子树。
5. 输出层次遍历:
- 使用队列实现BFS,将根节点放入队列,然后不断取出队首节点并将其子节点加入队列,直到队列为空。
下面是简单的伪代码示例:
```c
void buildTree(int* inorder, int* postorder, int start, int end) {
if (start > end)
return;
// 找到中序遍历的根节点
int rootVal = inorder[start];
int rootIndex = search(postorder, rootVal);
// 构建左子树和右子树
buildTree(inorder, postorder, start + 1, rootIndex - 1);
buildTree(inorder, postorder, rootIndex + 1, end);
// 将根节点插入层次遍历队列
enqueue(queue, rootVal);
}
void printLevelOrder() {
// 初始化队列
queue = createQueue();
// 使用中序遍历和后序遍历构造二叉树,然后输出层次遍历
// ...
}
```
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