递归求二叉树最大和路径

好的，这是一个技术问题，我可以为您进行解答。在求二叉树最大和路径时，可以使用递归的方法，将每个节点作为根节点，求出其左右子树的最大路径和，并与当前节点的值相加，得到以当前节点为根节点的最大路径和。最终，比较每个节点作为根节点的最大路径和，即可得到整个二叉树的最大路径和。具体实现可以使用深度优先搜索（DFS）算法。

相关问题

求二叉树的最大路径和的算法思路

求二叉树的最大路径和，可以采用递归的思路进行求解。具体思路如下：

1. 定义一个全局变量maxSum，用于记录最大路径和。
2. 定义一个递归函数helper(node)来求解以当前节点为起点的最大路径和。
3. 在helper(node)中，首先判断当前节点是否为空，如果为空则返回0。
4. 然后递归求解当前节点左子树的最大路径和leftSum和右子树的最大路径和rightSum。
5. 接着，计算以当前节点为起点的最大路径和curSum。如果leftSum和rightSum都小于0，则curSum=node.val；否则curSum=node.val+max(leftSum,rightSum)。
6. 比较curSum和maxSum，将较大者赋值给maxSum。
7. 最后，helper(node)返回curSum。

最终的最大路径和为maxSum。

代码实现如下：

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        self.maxSum = float('-inf')
        
        def helper(node):
            if not node:
                return 0
            
            leftSum = max(0, helper(node.left))
            rightSum = max(0, helper(node.right))
            
            curSum = node.val + leftSum + rightSum
            self.maxSum = max(self.maxSum, curSum)
            
            return node.val + max(leftSum, rightSum)
        
        helper(root)
        
        return self.maxSum

二叉树的最大路径和ACM模式

二叉树的最大路径和ACM模式是一个经典的算法问题。在这个模式中，我们需要找到二叉树中两个节点之间的路径，使得路径上节点值的和最大。为了解决这个问题，我们可以使用递归的方法。

首先，我们定义一个辅助函数helper来计算从当前节点开始的最大路径和。在这个函数中，我们首先检查当前节点是否为空，如果是空节点，则返回0。然后，我们递归地计算左子树和右子树的最大路径和，分别存储在变量l和r中。接下来，我们计算过当前节点的最大路径和curSum，它可以是当前节点的值与左子树路径和、右子树路径和的和中的最大值。然后，我们计算如果将当前节点作为根节点时的最大路径和curMax，它可以是curSum与左子树路径和、右子树路径和的和中的最大值。最后，我们更新全局最大路径和m为m和curMax中的较大值，并返回过当前节点的最大路径和curSum。

在主函数maxPathSum中，我们首先检查根节点是否为空，如果是空节点，则返回0。然后，我们定义一个变量m来存储全局最大路径和的初始值INT_MIN。接下来，我们调用辅助函数helper来计算最大路径和，并将m传入函数，以便在函数中更新最大值m。最后，我们返回最大路径和m。

代码实现如下：

int maxPathSum(TreeNode* root) {
    if(!root)
        return 0;
    int m=INT_MIN;
    helper(root,m);
    return m;
}

int helper(TreeNode* root,int &m) {
    if(!root)
        return 0;
    int l=helper(root->left,m);
    int r=helper(root->right,m);
    int curSum=max(root->val,max(l+root->val,r+root->val));
    int curMax=max(curSum,l+r+root->val);
    m=max(m,curMax);
    return curSum;
}