matlab局部路径规划五次多项式实例、
时间: 2023-10-15 13:04:37 浏览: 115
Matlab实现空间直线,空间圆弧,五次多项式轨迹规划
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以下是一个matlab的局部路径规划五次多项式的实例:
假设有一个机器人需要从起点(0,0)移动到终点(10,10),机器人的最大速度为1,最大加速度为0.5。我们需要使用五次多项式进行路径规划。
首先,我们定义一些参数:
```matlab
start_pos = [0, 0]; % 起点坐标
end_pos = [10, 10]; % 终点坐标
v_max = 1; % 最大速度
a_max = 0.5; % 最大加速度
```
接下来,我们可以计算出机器人需要的时间和距离:
```matlab
d = norm(end_pos - start_pos); % 距离
t = d / v_max; % 时间
```
然后,我们可以计算出机器人需要的加速时间和减速时间:
```matlab
t_acc = v_max / a_max; % 加速时间
d_acc = 0.5 * a_max * t_acc^2; % 加速距离
t_dec = t_acc; % 减速时间
d_dec = d_acc; % 减速距离
```
接着,我们可以计算出机器人在匀速阶段的时间和距离:
```matlab
d_cruise = d - d_acc - d_dec; % 匀速距离
t_cruise = d_cruise / v_max; % 匀速时间
```
现在,我们可以计算出每个阶段的起始速度和结束速度:
```matlab
v_end_acc = a_max * t_acc; % 加速结束速度
v_start_dec = v_end_acc; % 减速起始速度
v_end_dec = 0; % 减速结束速度
v_start_cruise = v_end_acc; % 匀速起始速度
v_end_cruise = v_end_dec; % 匀速结束速度
```
接着,我们可以计算出每个阶段的时间和距离:
```matlab
t1 = 0:t_acc;
t2 = (t_acc+1):(t_acc+t_cruise);
t3 = (t_acc+t_cruise+1):(t_acc+t_cruise+t_dec);
d1 = 0.5 * a_max * t1.^2;
d2 = d_acc + v_max * (t2 - t_acc);
d3 = d_acc + d_cruise + v_end_acc * (t3 - t_acc - t_cruise) ...
- 0.5 * a_max * (t3 - t_acc - t_cruise).^2;
```
现在,我们可以将每个阶段的距离和时间组合成一条路径:
```matlab
path = [start_pos];
for i = 1:length(t1)
path = [path; start_pos + [d1(i)*cos(pi/4), d1(i)*sin(pi/4)]];
end
for i = 1:length(t2)
path = [path; start_pos + [d2(i)*cos(pi/4), d2(i)*sin(pi/4)]];
end
for i = 1:length(t3)
path = [path; end_pos - [d3(i)*cos(pi/4), d3(i)*sin(pi/4)]];
end
path = [path; end_pos];
```
最后,我们可以绘制路径:
```matlab
plot(path(:,1), path(:,2), '-o');
axis equal;
```
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