MATLAB线性规划 目标函数为minmax(qi*xi),使得xi>=0;x0 + 1.01*x1 + 1.02*x2 +1.045*x3 +1.065*x4 =1;-0.05*x0+0.27*x1-0.19*x3-0.185*x4-0.185*x5<=-k。k属于1到2
时间: 2024-06-19 14:04:38 浏览: 10
你的问题描述了一个线性规划问题,其中目标函数为minmax(qi*xi),使得xi>=0,同时还有一个约束条件。这里我们可以使用MATLAB自带的线性规划函数linprog来求解这个问题。
下面是MATLAB的代码示例:
```matlab
q = [qi1, qi2, qi3, qi4, qi5]; % 设置目标函数中的qi值
f = -q; % 目标函数为minmax(qi*xi),转化为最小化问题
Aeq = [1, 1.01, 1.02, 1.045, 1.065]; % 约束条件左侧的系数
beq = 1; % 约束条件右侧的值
A = [-0.05, 0.27, 0, -0.19, -0.185, -0.185]; % 约束条件左侧的系数
k = 1.5; % k的值在1到2之间
b = -k; % 约束条件右侧的值
lb = [0, 0, 0, 0, 0]; % 下界为0
ub = []; % 上界为无穷大
[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub); % 求解线性规划问题
```
其中,x为求解得到的决策变量,fval为目标函数的最优值。
解释:
首先,我们定义了目标函数中的qi值,然后将目标函数转化为最小化问题,并设置约束条件左侧的系数和右侧的值。接着,我们设置了k的范围和下界,并使用MATLAB自带的linprog函数求解线性规划问题。
相关问题
用matlab2018求解下列二次规划问题: Max: 98*x1+ 277*x2 - x1^2- 0.3*x1*x2 -2*x2^2 s.t x1+x2< =100 x1< 2*x2 x1,x2>=0,且为整数
可以使用MATLAB中的quadprog函数来求解二次规划问题。
首先,我们需要将目标函数和约束条件转换成quadprog函数所需要的形式。将目标函数中的负号去掉,得到:
-1*[x1^2 + 0.3*x1*x2 + 2*x2^2 - 98*x1 - 277*x2]
将约束条件转换成等式形式:
x1 + x2 + s1 = 100
x1 - 2*x2 + s2 = 0
其中,s1和s2是松弛变量,用于将不等式约束转换成等式约束。
将约束条件和目标函数代入quadprog函数中,得到MATLAB代码如下:
```matlab
% 目标函数的系数矩阵
H = [2 -0.3; -0.3 4];
% 约束条件的系数矩阵
Aeq = [1 1 0; 1 -2 0];
beq = [100; 0];
% 变量下界和整数约束
lb = [0; 0];
intcon = [1; 2];
% 求解二次规划问题
[x, fval] = quadprog(-H, [98; -277], [], [], Aeq, beq, lb, [], [], intcon);
```
其中,x是最优解向量,fval是最优解对应的目标函数值。
设计一个matlab函数用dsolve计算初始条件为x1=x2=x3=0时,x1=4x1+x2^2+x2*x3,x2=2x1+x3+10,x1+x2+x3=0
可以使用MATLAB中的dsolve函数来解决这个问题。首先将已知的微分方程转换为MATLAB代码:
```
syms x1(t) x2(t) x3(t)
eq1 = diff(x1) == 4*x1 + x2^2 + x2*x3;
eq2 = diff(x2) == 2*x1 + x3 + 10;
eq3 = diff(x3) == -x1 - x2 - x3;
eq4 = x1(0) == 0;
eq5 = x2(0) == 0;
eq6 = x3(0) == 0;
eq7 = x1(0) + x2(0) + x3(0) == 0;
```
然后,我们可以通过调用dsolve函数来求解微分方程:
```
[x1Sol(t), x2Sol(t), x3Sol(t)] = dsolve(eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7);
```
最后,我们可以通过使用ezplot函数来绘制解决方案:
```
ezplot(x1Sol(t))
hold on
ezplot(x2Sol(t))
ezplot(x3Sol(t))
legend('x1', 'x2', 'x3')
```
完整的MATLAB函数如下:
```
function solveEquation()
syms x1(t) x2(t) x3(t)
eq1 = diff(x1) == 4*x1 + x2^2 + x2*x3;
eq2 = diff(x2) == 2*x1 + x3 + 10;
eq3 = diff(x3) == -x1 - x2 - x3;
eq4 = x1(0) == 0;
eq5 = x2(0) == 0;
eq6 = x3(0) == 0;
eq7 = x1(0) + x2(0) + x3(0) == 0;
[x1Sol(t), x2Sol(t), x3Sol(t)] = dsolve(eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7);
ezplot(x1Sol(t))
hold on
ezplot(x2Sol(t))
ezplot(x3Sol(t))
legend('x1', 'x2', 'x3')
end
```
当我们调用solveEquation()函数时,将会绘制出x1、x2和x3随时间的变化曲线。
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