用c++设计一个算法，在带头结点的非空循环单链表L中的第一个最大值结点（最大值结点可能有多个）之前插入一个值为x的结点

为了在带头结点的非空循环单链表L中的第一个最大值节点之前插入一个新值x的节点，我们可以采用以下步骤：

1. **创建新节点**:
首先，我们需要创建一个新的节点`new_node`，并将其指针初始化为`x`。

struct Node {
    int data;
    Node* next;
};

Node* newNode(int x) {
    Node* new_node = new Node();
    new_node->data = x;
    new_node->next = nullptr; // 初始化新节点的next为nullptr
    return new_node;
}

2. **查找循环列表的开始**:
因为是循环链表，我们需要找到头节点的下一个节点，即第一个不是头节点的节点，这通常通过一个辅助变量`prev`来追踪前一个节点来完成。同时，需要一个指向当前节点的指针`current`。

bool isLoop(Node* head) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr) return false;
    Node* slow = head;
    Node* fast = head->next;
    while (fast != nullptr && fast->next != nullptr && fast->next != slow) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    return fast != nullptr && fast == slow;
}

void findStartOfLoop(Node*& head) {
    Node* slow = head;
    Node* fast = head->next;
    while (fast != nullptr && fast != slow) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
        if (fast == nullptr) break;
    }
    if (fast != nullptr) head = slow;
}

3. **插入新节点**:
找到循环链表的第一个节点之后，我们可以在其前面插入新节点。如果头节点就是最大值，则不需要插入；否则遍历链表寻找第一个大于等于`x`的最大值，并将新节点插在其前面。

void insertBeforeMax(Node*& head, int x) {
    if (!isLoop(head)) return; // 如果不是循环链表直接返回

    findStartOfLoop(head);
    
    Node* maxNode = nullptr;
    Node* current = head;
    while (current != nullptr && current->data > x) {
        if (maxNode == nullptr || current->data >= maxNode->data) maxNode = current;
        current = current->next;
    }

    if (maxNode == nullptr) { // 如果找不到大于x的节点，就将新节点放在头节点之后
        maxNode = head;
    }
    Node* newNode = newNode(x);
    newNode->next = maxNode->next;
    maxNode->next = newNode;
}

4. **最后检查**:
插入完成后，记得更新循环链表的判断条件。