、实验内容：一元多项式求和。 把任意给定的两个一元多项式P(x),Q(x)输入计算机，计算它们的和并输出 计算结果。 实验说明： 一元多项式可以用单链表表示，结点结构图示如下: exp 一元多项式链表

实验内容涉及到一元多项式的加法操作。在一元多项式中，每个项由系数和变量x的幂次组成。在这里，你需要设计一个程序或者算法，它接受两个一元多项式P(x)和Q(x)作为输入，这两个多项式可以表示为单链表的形式，每个节点包含一个系数和一个幂次。

例如，链表可能像这样结构化：

+----+        +----+        +----+
| val| -----> | coef| -----> | exp |
+----+        +----+        +----+
|   1|        | 2.0|        | 3   |
+----+        +----+        +----+
         ^                        ^
         |                        |
      前驱节点                    当前节点

实验步骤通常包括以下几个部分：
1. 遍历两个多项式的链表，将对应项的系数相加。
2. 确保合并后的链表仍然有序，因为多项式加法的结果项按照幂次从低到高排列。
3. 将结果存储在一个新的链表节点中，并链接到适当的位置。

实验说明中提到的“exp”代表指数，也就是x的幂次。在实际操作中，你需要处理可能的不同幂次，当幂次不同时，新节点的幂次将是原两个节点幂次之和。

相关问题

实验题目:一元多项式求和:把任意给定的两个一元多项式P(x) ,Q(x) 输入计算机,计算它们的和并输出计算结果。c语言

实验题目描述的是编写一个简单的C语言程序，用于实现一元多项式的加法。在一元多项式中，通常表示为 \( P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0 \)，其中 \( n \) 是最高次幂，\( a_i \) 是系数。

以下是实现这个功能的基本步骤：

1. 定义结构体 `Polynomial`，包含数组 `coefficients` 存储每个系数以及一个 `degree` 表示多项式的次数。

typedef struct {
    int degree;
    double coefficients[50]; // 假设最多有50项
} Polynomial;

2. 创建函数 `addPolynomials(Polynomial p1, Polynomial p2)` 来添加两个多项式。遍历两个多项式的系数数组，将对应位置的系数相加，并更新总次数。

void addPolynomials(Polynomial* result, Polynomial p1, Polynomial p2) {
    int max_degree = MAX(p1.degree, p2.degree);
    for (int i = 0; i <= max_degree; ++i) {
        if (i < p1.degree)
            result->coefficients[i] += p1.coefficients[i];
        if (i < p2.degree)
            result->coefficients[i] += p2.coefficients[i];
    }
    result->degree = max_degree + 1; // 因为最高次幂加1
}

3. 用户输入两个多项式的系数和次数，创建结构体实例并调用上面的函数。

int main() {
    Polynomial p1, p2, sum;
    // 读取用户输入...
    addPolynomials(&sum, p1, p2);
    // 输出结果...
    return 0;
}

一元多项式求和。把任意给定的两个一元多项式P(x) ,Q(x) 输入计算机，计算它们的和并输出计算结果。运用链表表示特定形式的数据的方法，并编写出有关运算的算法

一元多项式的求和通常涉及到将每个项的系数相加。对于两个多项式 \( P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 \) 和 \( Q(x) = b_mx^m + b_{m-1}x^{m-1} + \ldots + b_1x + b_0 \)，其中 \( m \leq n \)，我们可以创建一个结构来存储每一项，比如链表节点，包含系数和指数。

以下是算法的基本步骤：

1. 创建两个头节点 `p_head` 和 `q_head` 分别代表多项式 \( P \) 和 \( Q \) 的起始部分。
2. 如果 \( Q \) 是常数项（即 \( m=0 \)），将其值添加到 \( P \) 的当前节点的系数上，然后移动到下一个节点。
3. 对于 \( P \) 的每一项 (从高次到低次)，做以下操作：
- 检查 \( P \) 当前项的指数是否大于等于 \( Q \) 当前项的指数。
- 如果是，则直接将 \( P \) 的系数加到 \( Q \) 当前项的系数上。
- 否则，将 \( P \) 移动到下一项（减小其指数）。
4. 将所有剩余的 \( Q \) 的非零项依次添加到 \( P \) 的末尾。
5. 更新 \( P \) 的尾节点指向最后添加的新项。
6. 输出得到的新链表表示的一元多项式 \( P(x) \)。

下面是伪代码示例：

function addPolynomials(p_head, q_head):
    p_current = p_head
    q_current = q_head

    // 遍历 P 从高次到低次
    while p_current is not None:
        // 遇到 Q 的更高次项，直接加上
        if q_current is not None and p_current.index >= q_current.index:
            p_current.coeff += q_current.coeff
            if q_current.next != None:
                q_current = q_current.next
        // 结束遍历 Q，将剩余项加到 P 末尾
        else:
            if q_current is not None:
                appendToP(p_current.next, q_current)
            break

        // 继续处理 P 的下一个项
        p_current = p_current.next

    return p_head