编写函数,实现判断正整数n是否是完数。若是,函数返回True,否则返回Flase。调用函数,输出 1000之内的所有完数。
时间: 2024-01-22 09:18:18 浏览: 41
完数是指一个正整数的所有因子(除了自身)之和等于这个数本身的数。下面是判断正整数n是否是完数的函数的实现:
```python
def is_perfect_number(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors) == n
```
函数的思路是先找出n的所有因子,将它们存储在列表factors中,然后判断所有因子之和是否等于n本身。如果等于,说明n是完数,返回True,否则返回False。
接下来,我们可以调用is_perfect_number函数来输出1000之内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
if is_perfect_number(i):
print(i)
```
输出结果为:
```
6
28
496
```
这三个数分别是1000之内的所有完数。
相关问题
编写函数,实现判断正整数n是否是完数。若是,函数返回True,否则返回Flase。调用函数,输出1000之内的所有完数。
好的,以下是实现代码:
```python
def is_perfect_number(n):
"""
判断正整数n是否是完数
"""
divisors = [1] # 因子列表,初始值为1
for i in range(2, int(n**0.5)+1): # 遍历2到sqrt(n)之间的数
if n % i == 0:
divisors.append(i)
if i != n // i: # 如果i不等于n/i,那么n/i也是n的因子
divisors.append(n // i)
return sum(divisors) == n # 判断因子和是否等于n
# 输出1000之内的所有完数
for i in range(1, 1000):
if is_perfect_number(i):
print(i)
```
解释一下函数 `is_perfect_number(n)` 的实现:
首先,定义一个列表 `divisors`,用于存储正整数n的因子。然后,从2到sqrt(n)之间的数进行遍历,如果n能够被i整除,说明i是n的因子,将i加入到因子列表 `divisors` 中,并且如果i不等于n//i,则n//i也是n的因子,将其加入到 `divisors` 中。最后,判断因子和是否等于n即可。
3、编写函数,实现判断正整数n是否是完数。若是,函数返回True,否则返回Flase。调用函数,输出1000之内的所有完数。
下面是实现该函数的Python代码:
```python
def is_perfect_number(n):
# 初始化因子列表,加入1
factors = [1]
# 从2到n/2遍历所有因子
for i in range(2, n//2+1):
# 如果i是n的因子,则加入因子列表
if n % i == 0:
factors.append(i)
# 如果因子列表中所有因子的和等于n,则n是完数
return sum(factors) == n
# 输出1000之内的所有完数
for i in range(2, 1001):
if is_perfect_number(i):
print(i)
```
输出结果为:
```
6
28
496
```
因为完数的定义是所有因子的和等于自身,所以我们可以通过遍历所有因子并将它们累加起来,判断累加和是否等于自身来判断一个正整数是否是完数。在上面的代码中,我们遍历了2到n/2的所有因子,并将它们加入到一个因子列表中,然后判断因子列表中所有因子的和是否等于n即可。最后,我们遍历了2到1000之间的所有数,判断它们是否是完数并输出。
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