合并排序分治法思想的时间复杂度。为什么?
时间: 2023-05-12 16:04:18 浏览: 64
合并排序分治法的时间复杂度为O(nlogn)。这是因为在每一次分治过程中,需要将待排序的序列分成两个子序列,然后对这两个子序列进行排序,最后将两个有序子序列合并成一个有序序列。每次分治的时间复杂度为O(logn),而每次合并的时间复杂度为O(n),因此总的时间复杂度为O(nlogn)。
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快速排序分治法思想的时间复杂度。为什么?
快速排序分治法的时间复杂度为O(nlogn)。这是因为快速排序分治法将一个大问题分解成多个小问题,然后对每个小问题进行排序,最后将所有小问题的排序结果合并起来。在每次分解问题时,快速排序分治法都会选择一个基准元素,将小于基准元素的数放在左边,大于基准元素的数放在右边,然后再对左右两个子序列进行递归排序。由于每次分解问题都会将序列分成两个子序列,因此快速排序分治法的时间复杂度为O(nlogn)。
合并排序分治法Python代码以及时间复杂度分析
以下是合并排序分治法的 Python 代码:
def merge_sort(arr):
if len(arr) > 1:
mid = len(arr) // 2
left_half = arr[:mid]
right_half = arr[mid:]
merge_sort(left_half)
merge_sort(right_half)
i = j = k = 0
while i < len(left_half) and j < len(right_half):
if left_half[i] < right_half[j]:
arr[k] = left_half[i]
i += 1
else:
arr[k] = right_half[j]
j += 1
k += 1
while i < len(left_half):
arr[k] = left_half[i]
i += 1
k += 1
while j < len(right_half):
arr[k] = right_half[j]
j += 1
k += 1
时间复杂度分析:
合并排序的时间复杂度为 O(n log n)。在最坏情况下,即数组已经按照相反的顺序排列时,合并排序的时间复杂度也是 O(n log n)。