输入n个正整数,输出这些数的最小公倍数和最大公约数之差
时间: 2024-04-29 20:23:37 浏览: 27
思路:根据最大公约数和最小公倍数的公式,可以先求出它们的值,然后做差即可。
最大公约数:使用辗转相除法
最小公倍数:两数之积除以它们的最大公约数
代码如下:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
lcm = 1
for num in nums:
lcm = lcm * num // gcd(lcm, num)
gcd_nums = nums[0]
for i in range(1, n):
gcd_nums = gcd(gcd_nums, nums[i])
print(lcm - gcd_nums)
```
相关问题
MATLAB输入两个正整数,输出最大公约数和最小公倍数
### 回答1:
可以使用MATLAB内置函数`gcd`和`lcm`来实现求最大公约数和最小公倍数。
```matlab
% 输入两个正整数
num1 = input('请输入第一个正整数:');
num2 = input('请输入第二个正整数:');
% 求最大公约数
gcd_num = gcd(num1, num2);
disp(['最大公约数为:', num2str(gcd_num)]);
% 求最小公倍数
lcm_num = lcm(num1, num2);
disp(['最小公倍数为:', num2str(lcm_num)]);
```
例如:输入`12`和`18`,输出结果为:
```
最大公约数为:6
最小公倍数为:36
```
### 回答2:
MATLAB是一种强大的数值计算和编程软件,可以用来解决各种数学问题,包括求最大公约数和最小公倍数。
要求输入两个正整数,可以使用MATLAB的input函数来实现。首先需要定义两个变量,分别表示两个输入的正整数。例如,我们可以使用以下代码实现获取用户输入的两个正整数:
```matlab
num1 = input('请输入第一个正整数:');
num2 = input('请输入第二个正整数:');
```
接下来,我们需要编写代码来计算最大公约数和最小公倍数。在MATLAB中,可以使用gcd函数来计算最大公约数,使用lcm函数来计算最小公倍数。下面是示例代码:
```matlab
gcd_result = gcd(num1, num2);
lcm_result = lcm(num1, num2);
```
在上述代码中,我们将使用输入的两个正整数作为参数传递给gcd函数和lcm函数,并将结果分别存储在gcd_result和lcm_result变量中。
最后,我们需要将最大公约数和最小公倍数输出给用户。可以使用disp函数来将结果显示在命令窗口中。以下是示例代码:
```matlab
disp(['最大公约数是:', num2str(gcd_result)]);
disp(['最小公倍数是:', num2str(lcm_result)]);
```
在上述代码中,我们使用disp函数分别将最大公约数和最小公倍数的结果输出到命令窗口。注意,由于MATLAB中只能输出字符串或字符数组,所以需要使用num2str函数将结果转换为字符串。
综上所述,我们可以使用MATLAB来实现输入两个正整数,输出最大公约数和最小公倍数的功能。以上代码可以帮助我们完成这个任务。
### 回答3:
MATLAB是一种功能强大的数值计算软件,可以轻松地求解两个正整数的最大公约数和最小公倍数。下面是一个MATLAB代码的示例:
```matlab
% 输入两个正整数
num1 = input('请输入第一个正整数:');
num2 = input('请输入第二个正整数:');
% 计算最大公约数
gcd_num = gcd(num1, num2);
% 计算最小公倍数
lcm_num = abs(num1 * num2) / gcd_num;
% 输出结果
fprintf('最大公约数为:%d\n', gcd_num);
fprintf('最小公倍数为:%d\n', lcm_num);
```
在上述代码中,我们使用了MATLAB内置的`gcd`函数来计算两个正整数的最大公约数。我们还使用了绝对值函数`abs`来确保结果是正数。最小公倍数的计算是通过两个数相乘再除以最大公约数来得到的。最后,通过使用`fprintf`函数,我们将结果输出到MATLAB命令窗口。
使用这段代码,当你按指示输入两个正整数后,MATLAB将计算并输出最大公约数和最小公倍数的结果。
输入两个正整数,输出其最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以使用辗转相除法或欧几里得算法求解,最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数得到。
以下是示例代码:
```python
# 辗转相除法求最大公约数
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 输入两个正整数
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 输出最大公约数和最小公倍数
print("最大公约数为:", gcd(a, b))
print("最小公倍数为:", lcm(a, b))
```