测试计算时长随信号长度的变换规律

为了测试计算时长随信号长度的变换规律，可以使用MATLAB自带的tic和toc函数来计算程序的运行时间。以下是一个简单的代码示例：

% 生成长度为N的随机信号
N = 1000;
x = rand(1,N);

% 计算DFT
tic;
X = fft(x);
t = toc;

% 输出计算时长
fprintf('N = %d, time = %.6f seconds\n',N,t);

通过改变N的值，可以得到不同长度的信号计算DFT的时间。我们可以将这些数据绘制成图表，以便更直观地观察计算时长随信号长度的变化规律。以下是一个代码示例：

% 测试不同长度的信号计算DFT的时间
N_list = [10 50 100 500 1000 5000 10000];
time_list = zeros(size(N_list));

for i = 1:length(N_list)
    N = N_list(i);
    x = rand(1,N);
    
    tic;
    X = fft(x);
    time_list(i) = toc;
end

% 绘制图表
figure;
plot(N_list, time_list, '-o');
xlabel('Signal length (N)');
ylabel('Time (s)');
title('Computational time vs. signal length');

运行以上代码，我们就可以得到一个图表，展示了计算时长随信号长度变化的规律。根据实验结果，我们可以得到不同信号长度下计算DFT的时长，进而进行分析和预测。