所编程序能够通过编译，能够求出一个n(n<=4)元素集合A上所有不同的自反关系和对称关系并显示出来。

好的，以下是Python代码实现：

n = int(input("请输入集合A的元素个数（n<=4）：")) # 输入集合A的元素个数

# 生成所有可能的集合A
A = []
for i in range(2**n):
    A.append([int(x) for x in list(bin(i)[2:].zfill(n))])

# 生成所有可能的自反关系和对称关系
R_list = []
S_list = []
for i in range(len(A)):
    R = [[0 for col in range(n)] for row in range(n)]
    S = [[0 for col in range(n)] for row in range(n)]
    for j in range(n):
        R[j][j] = 1
        for k in range(j+1, n):
            if A[i][j] == 1 and A[i][k] == 1:
                S[j][k] = S[k][j] = 1
    R_list.append(R)
    S_list.append(S)

# 显示所有不同的自反关系和对称关系
print("所有不同的自反关系：")
for R in set(map(tuple, R_list)):
    for row in R:
        print(row)
    print()

print("所有不同的对称关系：")
for S in set(map(tuple, S_list)):
    for row in S:
        print(row)
    print()

运行程序后，会要求用户输入集合A的元素个数，程序会自动生成集合A中所有可能的子集，再针对每个子集生成所有可能的自反关系和对称关系，并显示出来。

注意：由于集合A元素个数不大，程序的运算量并不大，如果输入的元素个数较大，程序运行时间会较长。